资源描述
《12.3 角的平分线的性质》教案
教学目标
1、 角的平分线的性质
2．会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．
3．能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．
教学重点
角平分线的性质及其应用．
教学难点
灵活应用两个性质解决问题．
教学过程
一、创设情境，引入新课
拿出课前准备好的折纸与剪刀，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看到了什么？把对折的纸片再任意对折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？
分析：第一次对折后的折痕是这个角的平分线；再折一次，又会出现两条折痕，而且这两条折痕是等长的．这种方法可以做无数次，所以这种等长的折痕可以折出无数对．
二、 交流合作，探究新知：
角平分线的性质即已知角的平分线，能推出什么样的结论．
折出如图所示的折痕PD、PE．
画一画：
按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？
想一想：
问题1：如何用文字语言叙述所画图形的性质吗？
问题2：能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话．
证一证：
已知：如下图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.
求证：PD=PE.
写一写：
你能用符号语言写出角平分线的性质吗？
用一用：
已知：如图，△ABC中 ∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，F在AC上BD=DF，求证：CF=EB。
三、再接再厉，学以致用：
已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
B
A
E
D
C
F
求证:EB=FC.
四、 我要成功，课堂小结：
五、 我要做好，学生作业：
课本：习题11.3 第5题
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