河北省行唐县第一中学八年级数学下册《不等式的性质》教案 新人教版.doc

不等式的性质（3）

教学目的：
1． 熟练掌握定理1，2，3的应用；
2． 掌握并会证明定理4及其推论1，2；
3． 掌握反证法证明定理5
教学重点：定理4，5的证明
教学难点：定理4的应用
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
1．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，例如：a>b，c>d，是同向不等式 异向不等式：两个不等号方向相反的不等式 例如：a>b，c<d，是异向不等式
2．不等式的性质：
定理1：如果a>b，那么b<a，如果b<a，那么a>b．(对称性)
即：a>bb<a；b<aa>b
定理2：如果a>b，且b>c，那么a>c．(传递性)
即a>b，b>ca>c
定理3：如果a>b，那么a+c>b+c．
即a>ba+c>b+c
推论：如果a>b，且c>d，那么a+c>b+d．(相加法则)
即a>b， c>d a+c>b+d．
二、讲解新课：
定理4：如果a>b，且c>0，那么ac>bc；
如果a>b，且c<0，那么ac<bc．
证明：∵ac-bc＝(a-b)c
∵a>b∴a-b>0
当c>0时，(a-b)c>0即ac>bc．
当c<0时，(a-b)c <0即ac<bc．
类比定理3推论，设想同向不等式相乘，不等号方向是否改变？即如果a>b，c>d是否一定能得出ac>bd？(举例说明)
能否加强条件得出ac>bd呢?(引导学生探索，得出推论) ．
推论1 如果a>b >0，且c>d>0，那么ac>bd．(相乘法则)