畅优新课堂八年级数学下册 第1章 直角三角形 1.3 直角三角形全等的判定（第2课时）教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

直角三角形全等判定
教学目标
1．知识与技能：使学生理解判定两个直角三角形全等可用已经学过的全等三角形判定方法来判定
2. 过程与方法：使学生掌握“斜边、直角边”公理，并能熟练地利用这个公理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等．指导学生自己动手，发现问题，探索解决问题(发现探索法)
3.情感态度与价值观：由于直角三角形是特殊的三角形，因而它还具备一般三角形所没有的特殊性质．因为这是第一次涉及特殊三角形的特殊性，所以教学时要注意渗透由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊处理问题的思想方法．
重点难点
1、重点：“斜边、直角边”公理的掌握
2、难点：：“斜边、直角边”公理的灵活运用
教学策略
观察、比较、合作、交流、探索
教 学 活 动
课前、课中反思
一、课前检测
我们已经学习过有关直角三角形的相关知识和全等三角形的判定方法，请你写出这些定理。直角三角形的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
全等三角形判定定理：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（ ）
（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（ ）
（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（ ）
（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（ ）
二、合作交流、展示提升
（一） 独学
1、请大家要求作图：（同桌各作一个，别一个同学用表示，以示区别，其它相同）
⑴　画∠PCQ
⑵　在射线CP上取线断CA＝4厘米，
画弧交射线CQ于B　使AB＝5厘米。
⑶　连接AB　
2、请同桌之间所画直角三角形是否全等？由此得到什么结论？　　　　　　　
3证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写为“H L”）
3、已知，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，∠ACB=AˊCˊBˊ=90°，AB= AˊBˊ，AC=. AˊCˊ，求证：△ABC≌△AˊBˊCˊ

图（1）
图（2）

4如图三角形ABC中∠ABC和∠ACB的角平分线交于点P . 求证：①点P到三角形的三边的距相等； ②点P在∠BAC的角平分线上。

定理：到一个角 的点，在 上。

（二）对学、群学
5、图2，,,,在同一直线上，
，请你判定与的位置关系.

图2
B
A
E
F
C
D

三、穿插巩固
本节课，我们又证明了什么定理？你掌握了吗？
分解　　组合　―――――――将困难问题转化为可行性问题（转化思想）　

四、效果检测
6、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _______或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或
如图在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE＝DF，求证△ABC是等腰三角形。

7、如图AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于点O，如果AD＝BC，那么图中还有哪些相等的线断，请证明。（DB＝AC就不要证明了）

使学生掌握“斜边、直角边”公理，并能熟练地利用这个公理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等．指导学生自己动手，发现问题，探索解决问题(发现探索法)
课后反思