河北省邯郸市肥乡县八年级数学上册 第六章 数据的分析 第四节 数据的离散程度教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

数据的离散程度
教学目标
1、掌握刻画数据离散程度的三个量——“极差”“方差”“标准差”三个量度
2、会计算“方差”与“标准差”．
重点
会用公式计算方差，并在具体问题情境中加以应用．
难点
理解极差、方差的含义及方差的计算公式，并准确运用解决实际问题
教学用具

教学环节

二次备课
新课导入
1、观察课本P149页，图6-5回答下列问题
(1) 从图中估计出甲厂抽取的鸡腿的平均质量为 、乙厂抽取的鸡腿的平均质量为
(2) 求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线；
(3) 从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是 ，最小值是 ，它们相差 克，
从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是 ，最小值是 ，它们相差 克
(4) 如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明理由.
【总结提炼】
在我们的实际生活中，会出现上面的情况，平均值一样，这里我们也关心数据与平均值的离散程度．也就是说，这种情况下，人们除了关心数据的“平均值”即“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即相对于“平均水平”的偏离情况.
我们把一组数据中最大数据与最小数据的差叫极差．而极差是刻画数据离散程度的一个统计量

课 程 讲 授

1、如果丙厂也参与了上面的竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图6－4－6所示：
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数是 极差是

(2) 如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.

(3) 在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？
【总结提炼】数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画．其中方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：
s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中x是x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根．即：
s＝.
自我挑战
1、 自学课本150页例题，有疑惑的地方同桌讨论。

2、对照例题完成下题
已知两组数据：甲：42，41，40，39，38； 乙：40.5，40.1，40，39.9，39.5.
计算这两组数据的方差.
解：甲5个数的平均数：
甲5个数的方差：
乙5个数的平均数：
乙5个数的方差：

小结
1、一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差
2、在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定

作业布置
.课本P151习题6.5中的T1、T2、T4

板书设计

课后反思