安徽省安庆市第九中学七年级数学《一元一次不等式》教案 人教新课标版.doc

安徽省安庆市第九中学七年级数学《一元一次不等式》教案 人教新课标版
一、教学目标：
（一）知识认知要求
1.会解一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集；掌握解一元一次不等式的一般步骤和方法。
2.通过探究一元一次不等式的解法，体会类比和转化思想。
（二）能力训练要求
通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决问题的能力.
（三）情感与价值观要求
通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.
二、重点难点
1.重点：一元一次不等式的解法和用数轴表示不等式的解集
2.难点：一元一次不等式的应用.
三、教学过程：
一、复习
1、什么是一元一次不等式？
2、解一元一次不等式的一般步骤和注意事项。
3．说出下列不等式变形是根据不等式的哪一条基本性质．
2x－3x＜－1， 2－x＞－4x－2
－x＜－1， 4x－x＞－2－2
x＞1． 3x＞－4

x＞

4．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1）5x＜－10;　　（2）－3（x－4）≤0;

（3）3－x＜2x+6
二、例题
例1 . 解不等式：　

并把它的解集表示在数轴上。
解：去分母，得

去括号，得

移项、合并同类项，得

系数化为1，得

在数轴上表示不等式的解集，如图：

4
3
2
1
0
-1

例2.解下列不等式：
(1)

(2)

解：去分母，得：
14x－7(3x－8)<4(13－x) －14
去括号，得：
14x－21x+56<52－4x－14
移项，合并同类项，得：
－3x<－18
系数化为1，得：
x>6

解：(1)由题意可得不等式：
2x－3>－3
解这个不等式得：
x>0
所以当x>0时，代数式2x－3的值大于－3
(2)由题意可得不等式：
2x－3<－x+1
解这个不等式得：
x＜
所以当x>0时，代数式2x－3的值小于－x+1的值。
三、 课堂练习
P51练习 1. 2. 3. 4.
四、课时小结
根据前面我们做的练习和例题，我们来总结一下解不等式的一般步骤，理论依据及注意事项，和解一元一次不等式应用题的一般步骤.
解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母等式性质2或3
注意：①勿漏乘不含分母的项；
②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；
③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.
（1）去括号去括号法则和分配律
注意：①勿漏乘括号内每一项；
②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.
（2）移项移项法则（不等式性质1）
注意：移项要变号.
（4）合并同类项合并同类项法则.
（5）系数化成1不等式基本性质2或性质3.
注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变..
五、课后作业
基础训练P23基础平台（二）

六、板书设计
一元一次不等式（2）
复习引入练习
1、
2、
3、
4、
例1及解答

学生板演