资源描述
主备人
责任校对
授课时间
教学内容
7.2探索平行线的性质
年级
学科
数学
课时
重点
1 三条平行线性质的推导
2 运用平行线的性质及判定方法解决问题
课时
难点
运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程
相关
考点
内错角相等
内错角相等
平行 同位角相等
同旁内角互补
教学
过程
师生双边活动
设计意图
贴近
生活
情境
创设
我们可以把笔直的马路的两边近似看成两条平行线，人们走过的路径近似看成一条直线，把其抽象为数学图形，随之演示课件，利用课件给出下图，以问题的形式引出课题，并板书：平行线的性质
从实物中抽象出数学模型，体现出“数学来源于实践”的思想，展现人们由“感性”到“理性”的认识过程.
教学
过程
师生双边活动
设计意图
合作
交流
自主
探究
活动一
教师让每名学生利用三角尺在练习本上画出两条平行线，然后用第三条直线去截，找出其中的同位角、内错角和同旁内角.
首先让学生猜测每对角之间的关系.
在此基础上，让学生利用量角器测出每对角的大小关系，然后再画两条平行线，用剪刀剪下每一对角，通过截拼得出每对角的大小关系.
（如图） 找同学归纳每对角之间的大小关系，老师并板书平行的性质：
（一） 两直线平行，同位角相等
符号语言：∵a∥b,∴∠1=∠5.
（二）两直线平行，内错角相等
符号语言：∵a∥b,∴∠3=∠5.
（三） 两直线平行，同旁内角互补
符号语言：∵a∥b,∴∠3+∠6=180°
活动二
（课本P12议一议）
根据“两直线平行，同位角相等” 根据“两直线平行，同位角相等”，
说明“两直线平行，内错角相等” 说明“两直线平行，同旁内角互补”
如图∵a∥b（ ） 如图∵a∥b（ ）
∴∠1=∠2（ ） ∴∠1=∠2（ ）
∵∠1=∠3（ ） ∵∠1+∠3=180°（ ）
∴∠ =∠ （ ） ∴∠ +∠ =180°（ ）
老师通过让学生猜一猜,量一量,拼一拼,回顾旧知识:三线八角.
从“感性”上去认识.用实践去检验自己得到的结论.
培养学生用数学语言去归纳结论的能力.
.
注重培养学生的分析问题和数学语言表达能力.
教学
过程
师生双边活动
设计意图
合作
交流
自主
探究
三典例示范
例1、 如图,已知直线a∥b,
∠1 = 50°,求∠2的度数.
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2
(两直线平行,内错角相等).
又∵∠ 1 = 50° (已知),
∴∠ 2= 50° (等量代换).
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
例2、如图，AD∥BC，∠A＝∠C．AB与DC平行吗？为什么？
解：AB∥DC
∵AD∥BC（ ）
∴∠A=∠ABF（ ）
∵∠A＝∠C( )
∴∠ ＝∠ ( )
∴ ∥ ( )
你还有其他的证明方法吗？
四知识应用
1.如图1，若AB∥CD，∠1=45°，则∠2= ．
2.如图2，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 ．
1
2
A
B
D
C
3.如图3，，，则 ．
1
A
E
D
C
F
G
B
图2
图3
图1
进一步理解“平行线性质”来解决问题
进一步巩固“平行线性质”的运用．
注重夯实基础，检验学生本节课掌握情况．
教学
过程
师生双边活动
设计意图
巩固
提高
运用
拓展
1．如图，EB∥DC，∠C=∠E，求证：∠A=∠ADE．
2.在图（1）、图（2）图（3）、图（4）中，AB∥CD，说明∠A、∠E、∠C的等量关系.
图（1） 图（2）
图（3） 图（4）
性质和判定的综合运用让学生学会类比，将知识升华．
培养学生举一反三，灵活运用新知识的能力．
板书
设计
7.2平行线的性质
一、平行线性质： 二、典型例题
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
三、知识应用
课后
盘点
自我
反思
1 以学生为主体，让学生自己观察操作.
2 通过学生相互讨论，教师及时补充、完善，从而得到平行线性质.
3 要求学生用规范的几何语言加以描述，培养孩子们数学说理能力.
4 如果学生不能得到恰当的性质，教师一定要肯定学生探索的热情和发言的勇气，同时引导学生进行纠正.
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