江苏省睢宁县新世纪中学七年级数学下册 《7.1探索直线平行的条件（1）》教案.doc

主备人

责任校对

授课时间

教学内容
探索直线平行的条件（第一课时）
年级
七
学科
数学
课时
重点
（1）识别同位角
（2）用同位角相等判定两条直线平行

课时
难点

用同位角相等判定两条直线平行
相关
考点

用同位角相等判定两条直线平行
教学
过程
师生双边活动
设计意图
贴近
生活
情境
创设
同学们，眼见一定为实吗？请你仔细观察这两幅图中的线段是平行的吗？学完本节课，你就能解决这个问题了！让我们一起来探索吧！

挑战生活中常识，通过认知冲突，激发学生的探究欲望！
教学
过程
师生双边活动
设计意图

合作
交流
自主
探究

教学
过程师
1、认识同位角
画一画
两条直线AB、 CD与直线EF相交，交点分别为E F如图　则称直线AB 、CD 被直线EF所截，直线EF为截线。

图
说一说
二条直线AB 、CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。
这八个角中对顶角、邻补角各有哪些？
感悟
同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
如图中的∠1与∠5分别在直线AB、 CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。
做一做
如图，同位角各有多少对？

师生双边活动

从学生已有的知识入手，自然复习同一平面内两条直线的位置关系以及平行、相交的基本图形和基本知识，承上启下为新课的学习做好铺垫。

设计意图

合作
交流
自主
探究

教学
过程

巩固
提高
运用
拓展

2、认识同位角的注意点
(1)看它们是不是在一条直线的同侧，
(2)看截它们的两条直线是什么，这两个角是不是在截它们的直线的同旁。
也就是说，是否满足“F”型。
讨论
两条直线被第三条直线所截，转动直线b，当直线b转动到不同的位置时，从的大小变化说出这两条直线的位置关系。
在这个过程中，存在着一个平行的位置关系，那么与有何关系时，这两条线平行呢？
双向沟通
图1

c

c
我们在用三角板平推法画平行线时还发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是450，从而得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。可以简单说成：同位角相等，两直线平行
议一议
1、如图1
∠1=150°，
∠2=150°，
a//b吗？
2、如图2
∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD？

c

师生双边活动

类型之一 直接运用
例1、如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由
思路分析　在图中找到∠1，∠C，∠2的位置，易知∠1，∠2是同位角，∠C，∠2是同位角，于是由“同位角相等，两直线平行。”可知，AB∥C图8888888.288.110101010

c

点评　用“同位角相等,两直线平行”是判定两条直线平行的有效方法

例2如图 直线a、b被直线c所截，∠1=35°，
∠2=145°，问：直线a与b平行吗？

c
思路分析　考虑到要运用“同位角相等，两直线平行。”来判断两直线是否平行，而所给一角是∠1=35°.∠2=145°，于是可以由∠2=145°求得∠3=35°，则可知结果。
点评　在图形中准确地找到必需同位角是解题的前提。

提问：现在你能判断两幅图中的线段是否平行了吗？
巩固练习：
1.如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）

A B C D

从实物抽象到几何图形是对学生能力的一种培养，通过学生的讨论，归纳总结，得出结论，使学生对平行线的判定方法有深刻的认识，同时培养学生的归纳总结能力。

设计意图

通过对问题的解决着力于引导学生有根有据地说理培养学生的说理能力

教学
过程

巩固
提高
运用
拓展

师生双边活动
2. 如图1，∠1和∠2是直线_______和直线________被直线_____所截得的同位角，将直线的交点用大写字母标出来，并指出图中其他的同位角。
如图2 已知四条直线AB，BC，AC，DE。
问：①∠1与∠2是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.
②∠6与∠7是直线_____和直线_____被直线。
来，并指出图中其他的同位角。

3.如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理。

4.如图
① ∵ ∠2 =∠4（已知）
∴ ∥ （ ）
② ∵ = （已知）
∴ CD∥BF（同位角相等,两直线平行）
总结
1、 本节课学习的数学知识： “三线八角”、同位角的概念以及“同位角相等，两直线平行”
2、 本节课学习的数学方法：
（1）转化思想。
（2）运用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行。
反思1、什么是“三线八角”？什么样的角才能称得上是同位角？
如何判定两条直线平行？

设计意图
通过练习巩固已经学过的知识，使学生加深对已学知识的理解与掌握

板书
设计

一． 情景导入
二． 探索直线平行的条件
同位角相等，两直线平行
三． 应用新知
四．巩固练习

课后
盘点
自我
反思
1. 探索直线平行的条件让我的体会最深之一就是怎样让学生自主探索两直线平行的条件，这与以前的教学方法完全不同的就是：引导学生参与整个探索过程，通过活动教具的演示，使学生真正理解和掌握“同位角相等，两直线平等”并能够用自己的语言概括出这一重要结论；
2. 课堂上在与学生的对话、学生回答问题时，能有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言；
3.注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的动手能力