广东省汕头市龙湖实验中学七年级数学下册《8.7对特殊三元一次方程组解法探究》教案 新人教版.doc

广东省汕头市龙湖实验中学七年级数学下册《8.7对特殊三元一次方程组解法探究》教案 新人教版
教学目的
1、掌握特殊三元一次方程组的解法.
2、针对三元一次方程组的特点选择解法.
教学分析
重点：特殊三元一次方程组的解法.
难点：选择特殊三元一次方程组的解法.
教学过程
三元一次方程组的解题思想是消元，常用办法是化三元为二元，再化二元为一元，但对于特殊的三元一次方程组，常可利用其特点，寻求解题捷径，从而达到简化运算的目的.
例1 解方程组：
分析：方程组具有以下特征：每个方程仅含有两个未知数，且每个未知数的系数都为1，因此只要将三个方程相加即可得，再用它依次减去方程①、②、③即得，，，这里利用方程组的特殊性，直接化三元为一元，从而求得所需的解.
例2 解方程组：
分析：方程组具有以下特征：每个方程都含有三个未知数，每个方程中，系数都是两个“+1”和一个“－1”；三个方程中，系数为“－1”的未知数不同，故只要将方程两两合并，可一次消去两个未知数.
解：①+②得， ②+③得，
③+①得，
例3 解方程组：
分析：观察方程组的特征，方程①、③中都含有代数式，故把①整体代入③即可求出；把代入②得；把代入①得.

例4 解方程组：
分析：本题只要将方程进行一次变形，即①+②可得 ④，整体代入③即可得；把代入②得；把代入④得.
例5 解方程组：
分析：观察方程组知方程①仅有两个未知数，缺项，可考虑将方程②、③变形先消去，从而与①联立成关于、的方程组，可利用整体代换的方法简化计算.
解：②×3+③得 ④ ④+①得 ⑤
把⑤代入①得
把代入⑤得

例6 解方程组：
分析：观察方程组各每零点方程都含有三个未知数，故可先消去一个未知数，如肖去，从而再解关于、的方程组，但考虑到本题的内部特征，故可利用整体代换的方法求出.
解：①+②， ④ ③+①， ⑤
④代入⑤， 把代入②得
把代入④得
通过以上几例，让同学们深深感受到整体代换的思想在解题中的恰当应用可大大提高解题的效率，而且还有有助于培养学生的良好的思维品质，故今后应足够重视提高解题技巧性.
教学反思：