九年级数学下册 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.2 第1课时 切线的判定教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级下册数学教案.doc

25.2圆的切线第1课时切线的判定1理解和掌握圆的切线的判定定理；(重点)2能运用圆的切线的判定定理进行相关的计算和证明(难点)一、情境导入下雨天，当你转动雨伞，你会发现雨伞上的水珠顺着伞面的边缘飞出仔细观察一下，水珠是顺着什么样的方向飞出的？这就是我们所要研究的直线与圆相切的情况二、合作探究探究点：切线的判定【类型一】 已知直线过圆上的某一个点，证明圆的切线 如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，D30.求证：CD是O的切线解析：要证明CD是O的切线，即证明OCCD.连接OC，由ACCD，D30，则AD30，得到COD60，所以OCD90.证明：连接OC，ACCD，D30，AD30.OAOC，ACOA30，COD60，OCD90，即OCCD.CD是O的切线方法总结：一定要分清圆的切线的判定定理的条件与结论，特别要注意“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”这两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】 直线与圆的公共点没有确定时，证明圆的切线 如图，O为正方形ABCD的对角线AC上一点，以O为圆心，OA的长为半径的O与BC相切于点M.求证：CD与O相切解析：连接OM，过点O作ONCD于点N，用正方形的性质得出AC平分BCD，再利用角平分线的性质得出OMON即可证明：连接OM，过点O作ONCD于点N，O与BC相切于点M，OMBC，又ONCD，O为正方形ABCD对角线AC上一点，OMON，CD与O相切方法总结：要证明直线与圆相切，如果直线与圆的公共点没有确定，则应过圆心作直线的垂线，证明圆心到这条直线的距离等于半径变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第5题三、板书设计教学过程强调理解和掌握圆的切线的判定定理成立的条件，引导学生正确的运用圆的切线的判定定理.