1、8.5 综合与实践知识要点 1整式的有关概念：整式、单项式、多项式；单项式的次数与系数、多项式的次数 2整式的加减：整式的加减的过程就是合并同类项 3幂的运算性质：(1) aman=am+n（m，n都是正整数） (2)（am）n=amn（m，n）都是正整数）(3)（ab）n=anbn（n是正整数） （4）aman=am-n（a0，m，n都是正整数，且mn） 4零指数幂的意义：a0=1（a0）（要注意隐含条件的运用） 5整式的乘法 6乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；（ab）2=a22ab+b2 7因式分解常用方法有：提公因式法、公式法典型例题 例如果多项式a2+（b-2）a+25是完
2、全平方式，则b的值是（ ） A10 B12或-8 C12 D10或-10 分析：完全平方式是三项式，其中两项是两个数的平方和，第三项是这两个数的积的2倍，因为这个代数式中已有a、5（或-5）的平方和，所以（b-2）a=2a5或（b-2）a=2a（-5），因此b=12或b=-8 解：选B练习题一、选择题1化简（-2）3+（3.14-）0的值是（ ） A-8 B-7 C-9 D无意义2下列各式结果为负数的是（ ） A-（-11） B（-10）0 C（-8）2 D-723下列各式中，能用平方差公式来计算的是（ ） A（m+n）（-m-n） B（-m+n）（-m-n） C（-m+n）（m-n） D（m
3、-n）（n+m）二、填空题4多项式-8x2y2z-13xy2-7yz2-9xy+1的次数是_，项数是_，二次项的系数是_5把4a2b2-4ab+1分解因式，结果是_6已知2m+5n-3=0，则4m32n的值是_7已知a+b=7，ab=12，则a-b的值是_8计算：（-）11224=_三、解答题:9计算-（15x-2y）-3x-（2x-3y） （2a-b）2-（a+2b）（a-2b）（2m3n）3（-4m3n2）（-3n）2 （-a6b3+a3b4-ab3）（-ab3）10化简求值：（x-2）（x-3）+2（x+5）（x-5）-3（x2-5x-13），其中x=-2.11利用乘法公式计算：2005
4、2-40122005+20062 998100212已知多项式3x2-kxy-8y2除以x-2y，商式为3x+4y，余式为0，试求k的值四、探究题:13请你观察下列多项式分解因式的结果与原多项式的关系，然后回答问题： a2+5a+4=（a+1）（a+4） a2-10a+21=（a-3）（a-7） a2+4a-12=（a+6）（a-2） a2-7a-18=（a-9）（a+2） （1）请用一个式子表示你观察到的规律：x2+（a+b）x+ab=_ （2）请用你观察并总结出来的结论把下列各式分解因式： m2-15m+56 x2-7x-30 （y+2）2+6（y+2）+8 x2-xy-12y2答案:1B 2D 3B 45；5；-9 5（2ab-1）2 68 71 8-4 9-16x-y；3a2-4ab+5b2；-18m6n3；a5-2a2b+ 10-25 111；999996 12k=2 13（1）（x+a）（x+b） （2）（m-7）（m-8）； （x-10）（x+3）；（y+4）（y+6）；（x-4y）（x+3y）
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