内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 16 二次根式（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

第16章 二次根式
课 题
第16章 二次根式
课 时
第2课时
课 型
复习课
作课时间

教 学
内 容
分 析

本节课学习的化简以及如何利用＝a(a≥0)解题.
教 学
目 标

1. 结合二次根式的非负性，通过例题和习题掌握 ()2＝a(a≥0)，＝a(a≥0)，并能利用这一结论进行计算.
2. 通过对的化简，培养学生分类讨论的思想.
重 点
难 点
灵活掌握＝|a|＝的应用
教 学
策 略
选 择
与设计
在化简被开方数中含有字母的二次根式时，首先要判断字母的符号．对于形如的式子的化简，首先应化成|a|的形式，再根据a的取值进行计算．

学 生
学 习
方 法

分析法，讨论法
教 具
无
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计意图
知识点 二次根式性质的应用
对于的化简，不要盲目地写成a，而应先写成绝对值，即|a|，然后再根据a的符号进行化简．也就是＝|a|＝
【例题教学】
例1：　计算：×.
解：由题意知－≥0，∴x<0，∴×＝×＝×(－x)＝×(－x)＝×(－x)＝.
例2： 已知x<1，则化简的结果
是(　　)
A．x－1 B．x＋1
C．－x－1 D．1－x
分析：＝＝|x－1|.
∵x<1，∴x－1<0，∴原式＝1－x.
【归纳总结】 在化简被开方数中含有字母的二次根式时，首先要判断字母的符号．对于形如的式子的化简，首先应化成|a|的形式，再根据a的

总结记忆

分析

讨论

分析

讨论

回顾本节课的知识，使学生形成知识网络.

在化简被开方数中含有字母的二次根式时，首先要判断字母的符号．对于形如的式子的化简，首先应化成|a|的形式，再根据a的取值进行计算．
教师活动
学生活动
设计意图
取值进行计算．
【针对训练】
1．已知a＝2－，则＝(　　)
A．1－ B.－1
C．3－ D.－3
2．当a＜且a≠0 时，化简=____．
3．当a＜－8时，化简|－4|.
4．已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简－.
[解析] 由三角形三边关系定理可得2＜c＜8，将两个二次根式的被开方数分解因式，就可以利用二次根式的性质化简了．
解：由三角形三边关系定理，得2＜c＜8.
∴原式＝－
＝c－2－(4－c)＝c－6.
1. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a－b|－的结果是(　　)

A．2a－b B．b
C．－b D．－2a＋b

练习

计算

难题解析

回忆数轴的知识

当堂检测，及时反馈学习效果．

作

业

1. 当1＜a＜2时，代数式＋|1－a|的值是(　　)
A．－1 B．1 C．2a－3 D．3－2a
2. 当a＜且a≠0时，化简＝________．
3. －|2－π|＝________．
4. 当x≤0时，化简|1－x|－的结果是________．

板
书
设
计

第16章 二次根式
的化简：＝|a|＝
例1：　计算：×.
解：由题意知－≥0，∴x<0，∴×＝×＝×(－x)＝×(－x)＝×(－x)＝.
例2： 已知x<1，则化简的结果是(　　)
A．x－1 B．x＋1 C．－x－1 D．1－x
分析：＝＝|x－1|.∵x<1，∴x－1<0，∴原式＝1－x.
教学反思