资源描述
第16章二次根式
课 题
第16章二次根式
课 时
第4课时
课 型
复习课
作课时间
教 学
内 容
分 析
本节课学习二次根式的运算。
教 学
目 标
1. 能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式和合并同类项。
2. 通过乘除法运算解决二次根式的计算和化简问题.
3. 利用平方差公式，将分母中的根号化去.并且通过习题巩固。
重 点
难 点
针对训练，掌握二次根式的运算。
教 学
策 略
选 择
与设计
二次根式的乘除法是建立在二次根式的基础上的，所以在学习中侧重于引导学生利用与乘除法相类似的方法去学习，从而进一步降低学习的难度，提高学习的效率。
学 生
学 习
方 法
类比法，分析法，讨论法
教 具
无
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计意图
知识点 二次根式的混合运算
二次根式混合运算的顺序：先乘方、开方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．实数运算中的运算律(分配律、结合律、交换律等)，所有的乘法公式(平方差公式、完全平方公式等)在二次根式的运算中仍然适用．
【例题教学】
1. 注意隐含条件的挖掘
例1：把(a－b)化成最简二次根式，正确的结果是( )
A. B. C．－ D．－
[解析] 由题意，得a－b<0，
所以(a－b)＝(a－b)
＝(a－b)＝－.
2．注意合并被开方数相同的二次根式
例2:计算：2 ＋－－3.
解：原式＝2 ＋3 －2 －
＝(2－2)＋(3－1)＝2 .
3．注意化去分母中的根号
总结
分析
讨论
形成系统知识链，为本节课做铺垫.
应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力．
使学生学会化简二次根式，双向使用公式，并能熟练进行计算.
教师活动
学生活动
设计意图
例3: 化简：＋.
[解析] 利用平方差公式才能将分母中的根号化去.－1需要乘＋1，＋1需要乘－1.
解：原式＝＋
＝＋1＋
＝＋1＋－1
＝＋.
4．注意乘法公式的巧妙运用
例4: 已知m＝1＋，n＝1－，求代数式的值．
解：原式＝＝＝
＝＝＝3.
5．注意运算顺序
例5: 计算－×＋.
解：原式＝－1－2 ×＋2＋
＝－1－2 ＋2＋
＝1.
分析
讨论
分析
讨论
计算
要化简二次根式，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简.
通过乘除法运算解决二次根式的计算和化简问题.并且通过习题巩固。
作业
1. 下列计算：（1）=2，（2）= x–1, (3)= 6, (4)•= 6，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 二次根式：，，，，3，，其中是最简二次根式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 计算：×－4××(1－)0.
板
书
设
计
第16章 二次根式
例1：把(a－b)化成最简二次根式，正确的结果是( )
A. B. C．－ D．－
例2:计算：2 ＋－－3.
解：原式＝2 ＋3 －2 －
＝(2－2)＋(3－1)＝2
例3: 化简：＋.
解：原式＝＋
＝＋1＋＝＋1＋－1＝＋.
教学
反思
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