九年级数学上册 21.4 第2课时 建立二次函数模型解决实际问题教案2 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学教案.doc

21.4 二次函数的应用
第2课时 建立二次函数模型解决实际问题
教学思路
（纠错栏）

教学思路
（纠错栏）

教学目标：通过建立数学模型，用二次函数的知识解决有关实际问题．
教学重点：根据具体的情境建立适当的平面直角坐标系，将有关线段的长度转化为坐标系中点的坐标,求出函数的解析式，从而解决实际问题。
预设难点：建立适当的平面直角坐标系，并用简便的方法求出二次函数解析式。
O
x
y
-1
3
-3
☆ 预习导航 ☆
链接：
（1）一抛物线如右图所示，则它的解析式为_________
____________；当x=1时，y=___________.
（2）顶点为（－3，4）且过点（2，－1）的抛物线的解析式为 ___．
（3）当一枚火箭竖直向上发射后，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+150t+10来表示，则当t=_____s时，火箭到达它的最高点，最高点的高度是__________m.
☆ 合作探究 ☆
1、如图，某学生推铅球，铅球出手（点A处）的高度是m，出手后的铅球沿一段抛物线运行，当运行到最高m时，水平距离4m．
（1）试求铅球运行高度与水平距离之间的函数关系式；
（2）铅球落地点为C，求此次铅球被推出的距离OC．

1
2、某单行隧道横断面由抛物线与矩形ABCD的三边组成，尺寸如图所示．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；
D
B
C
A
（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由．

☆ 归纳反思 ☆
实际问题 建立二次函数模型 求出函数解析式 解决问题
☆ 达标检测 ☆
1、某桥的拱桥是抛物线形，建立如图1所示的坐标系，其函数解析式为，当水位在AB位置时，水面宽AB为30m，这时水面离桥顶的高度h是（ ）
A．5m B．6m C．8m D．9m
2、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分（如图2），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ）
A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m
图1
图2
h
2.5
l

3、一抛物线形桥的拱肋ACB视为抛物线的一部分，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，拱肋的跨度AB为280米，距离拱肋的右端70米处的系杆EF的长度为42米．以AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求抛物线的解析式；
（2）正中间系杆OC的长度是多少米？是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由．
y
x
A
B
E
F
C
O