新疆石河子市第八中学九年级数学上册《25.1.2 概率》教案.doc

新疆石河子市第八中学九年级数学《2512 概率》教案
教学目标
【知识与技能】
1. 了解随机事件发生的概率的意义。
2. 掌握等可能事件的概率的求法。
【过程与方法】
通过对“应用一般的列举法求概率”的探究，体会获得事件发生的概率的方法，培养分析，判断的能力。
【情感、态度与价值观】
通过分析探究事件发生的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高用数学的意识，激发学习兴趣。
教学重点难点
【重点】 用列举法求事件的概率。
【难点】 选择恰当的方法分析事件发生的概率。
教学准备：
教师：课件、扑克牌、小球
学生：纸签、骰子
教与学互动设计
（一） 创设情境 导入新课
情境 1 ５名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有５根形状，大小相同的纸签，上面分别有出场的序号１，２，３，４，５。小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
考虑以下问题：
（１）抽到的号有几种可能的结果？（5种）
（２）抽到的号小于６吗？（一定）
（３）抽到的号会是０吗？（不会）
（４）抽到1号的可能性多大？（1/5）
（ 5）抽到偶数号的可能性多大？（2/5）
情境 2 不透明的袋子装有三个白球和两个红球，他们除颜色外完全相同，小明从袋中任意摸出一球。
思考：（1）小明摸出的球可能是什么颜色？
（2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（白）、2号球（白）、3号球（白）、4号球（红）、5号球（红），那么摸到每个球的可能性一样吗？
（3）任意摸出一个球，摸到红球的概率？
（二） 合作交流 探究新知
活动：抛掷一只均匀的骰子一次.
（1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？如果是有限的共有几种？
（2）哪一个点数朝上的可能性较大？
（3）点数大于4与点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？
1. 概率的意义
（1） 从情境一分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机的抽取一根，抽签上的号码有五种可能，即1，2，3，4，5。由于纸签形状，大小相同，又是随机抽取，所以每个号被抽到的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/5.
（2） 活动中，掷一枚骰子，向上的一面有6种可能，即1，2，3，4，5，6. 由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/6.
【思考】以上实验有什么共同特点：
师生归纳：1、每一次实验中，可能出现的结果只有有限个；
2、每一次实验中，各种结果出现的可能性相等。
2. 等可能事件概率的求法
针对具有以上特点的事件，我们可以用事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比作为事件的概率。
等可能事件A发生的概率：一般地，若在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，则事件A发生的概率为P（A）=m/n。
3. 必然事件，不可能事件与随机事件的概率之间的关系
【思考】在P(A)=m/n中，（1）m和n均表示结果的数目，两者有何区别？且有何数量关系？（2）P(A)可能小于0吗？可能大于1吗？
【点拨】m表示某一试验中，某一事件的各种结果，而n表示该试验中，所以事件的各种可能的结果。因此，对于任意的事件来说，都有m≤n（当m=n时，其实已是必然事件）。无论什么试验中的哪一个事件，都有m≥0（m=0时为不可能事件），因而不会有m＜0的情况，同样也不会有n＜0的情况，故P(A) ＜0不可能，同理P(A)＞1也不可能。
结论 ： 0 ≤P(A) ≤ 1
特别的：当A为必然事件时，P(A)=1；
当A为不可能事件时， P(A)=0。
事件发生的可能性越来越小
0
1
事件发生的可能性越来越大
必然事件
不可能事件

（三） 应用迁移 巩固提高
例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5.
解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。
（1）P(点数为2)=1/6
（2）点数为奇数有三种可能，即点数为1，3，5，
P(点数为奇数)=3/6=1/2
（3）点数大于2且小于5有两种可能，即 点数为3，4，
P(点数大于2且小于5) = 2/6 = 1/3
例2 图25.1-2是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)。求下列事件的概率：
红
红
黄
黄
绿
绿
（1） 指针指向红色（2）指针指向红色或黄色（3）指针不指向红色。

红

解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2， 所以可能结果的总数为7。
(1)指针指向红色（记为事件A）的结果有3个，即红1，红2，红3，因此 P(A)=3/7
(2)指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5个，即红1，红2，红3，黄1，黄2。因此 P(B)=5/7
(3)指针不指向红色（记为事件C）的结果有4个，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此 P(C)=4/7
【练一练】
分别求出下列各事件的概率：
1.一共52张不同的纸牌（已去除大小王），随机抽出一张是A牌的概率；
2.在1～10之间有五个偶数2、4、6、8、10，将这5个偶数写在纸片上，抽取一张是奇数的概率；
3.在1～10之间3的倍数有3，6，9，随机抽出一个数是3的倍数的概率；
4.一个袋子中装有15个球，其中有10个红球，则摸出一个球不是红球的概率。
（四）总结反思
【总结】
1. 本节学习的数学知识是概念的意义；
2. 概率的计算公式P(A)= m/n；
3．本节学习的数学方法是列举法。
作业： P131 习25.1 第4、5题