九年级数学28.1.2锐角三角函数的教学设计人教版.doc

教 学 设 计
题 目
28.1锐角三角函数
总课时
4
学 校

教者

年班

学 科
数学
设计来源

教学时间

教
材
分
析
锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。其中锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA、cosA、tanA表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。
学情分析
让学生经历探索30°45°、60°、角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义，并能够进行含有30°45°、60°角的三角函数计算。
教

学

目

标
⑴: 能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。
⑵: 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

重
点
熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

难
点
30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程

课前准备
学生准备：三角尺
教师准备：小黑板、三角尺、课件
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”
教 学 流 程
分课时
环 节
与时间
师生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思

第三课时

复习引入3分

二、合作交流：10分

三、教师点拨：3分

四例题讲解10分

个直角三角形中，
一个锐角正弦是怎么定义的？

一个锐角余弦是怎么定义的？

一个锐角正切是怎么定义的？
思考：
两块三角尺中有几个不同的锐角？
是多少度？
你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？．

归纳结果

30°
45°
60°
siaA

cosA

tanA

例3：求下列各式的值．
（1）cos260°+sin260°． （2）-tan45°．
例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数．

学生独立完成

◇课件展示

△激发学生求知欲，顺利引入新课

△通过动手操作、合作、交流，猜想函数值是个定值。激发学生的求知欲，有效培养学生的探究能力，并且学生能够很好的掌握。

△考查特殊角的正弦，余弦。正切值，熟练并牢记。

总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”。
教 学 流 程
分课时
环 节
与时间
教 师 活 动
学 生 活 动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思

第三课时

五学生展示：15分

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．
教师示范步骤
一、课本83页 第1 题
课本83页 第 2题
二、选择题．
1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ）．
A．3 B．6 C．9 D．12
2．下列各式中不正确的是（ ）．
A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1
C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°
3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．
A．2 B． C． D．1
4．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（ ）
A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°
5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，
cosB=，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定
6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（ ）．
A． B． C． D．
7．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）．
A．小于 B．大于 C．大于 D．大于1

□从概念的发生与形成上让学生感知，将新知识和和学生原有知识相结合。

△分小组比赛，看学生掌握情况。

分课时
环 节
与时间

△设计意图
◇资源准备
□评价○反思

第二课时

课堂小结：3分

六、作业设置
8．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（ ）．
A．
9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（ ）
A．30° B．60° C．45° D．以上都不对
10．sin272°+sin218°的值是（ ）．
A．1 B．0 C． D．
11．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（ ）．
A．是直角三角形 B．是等边三角形
C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形
三、填空题．
12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．
13．的值是_______．
14．已知，等腰△ABC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为______，周长为______．
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=，则cosA=________．

要牢记下表：

30°
45°
60°
siaA

cosA

tanA

：
课本 第85页 习题28．1复习巩固第3题

让学生巩固本节所学的知识，形成技能。

培养学生的总结表达能力