陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学下册 28.1.2 锐角三角函数教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学教案.doc

锐角三角函数
课题
28.1.2锐角三角函数（第二课时）
授课类型
新授
课标依据
利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A）
教学目标
知识与
技能
理解并掌握余弦函数、正切函数的概念，能根据这些函数的特点进行正确的计算
过程与
方法
经历当直角三角形的锐角固定时，它的相关的边与边的比值是固定值这一事实，发展形象思维，体会由特殊到一般的演绎推理方法。
情感态度与价值观
通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想。
教学重点难点
教学
重点
掌握余弦函数、正切函数的概念，能根据这些函数的特点进行正确的计算；
教学
难点
余弦和正切的表示方法及熟练的掌握所对应的函数角边之间的准确关系
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、复习回顾锐角的正弦
sinA=角A的对边/斜边=a/c
二、 讲授新课
1、实际的需要人们又定义了一种新的函数如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦。记作cos A
cos A=∠A的邻边/斜边=b/c
2、除此之外，还定义了一种如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切。记作tanA
tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b
3、归纳我们学过的三种函数的特点（理解并牢记）
正弦、余弦、正切
三、 当堂练习
1、1、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=10，BC=6，则sinB=________，cosB=_______.
2、2、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=3，BC=2，求tanA的值。
3、 课本65也练习（时间6分钟）
四、 小结归纳（及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯）
1、三种三角函数的定义及表示方法；
2、定义中应该注意的几个问题:
（1）、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。
（2）、sinA、 cosA、tanA是一个比值（数值）
（3）、sinA、 cosA 、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。
五、作业：

1、课时作业：P68 第1题(书上完成)
2、学案第二节，达标测评C、D档学生选做

通过方法点拨，加深学生对所学知识的理解，掌握解决相关问题的基本方法。

学生回顾所学知识，总结梳理。

分层设计不同难度的作业，让不同的学生在数学上得到不同发展，进一步反馈教学，内化知识。