九年级数学28.1.2锐角三角函数的教学设计人教版.doc

教 学 设 计
题 目
28.1锐角三角函数
总课时
4
学 校

教者

年班

学 科
数学
设计来源

教学时间

教
材
分
析
锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。其中锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA、cosA、tanA表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。
学情分析
让学生经历探索30°45°、60°、角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义，并能够进行含有30°45°、60°角的三角函数计算。
教

学

目

标
⑴: 能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。
⑵: 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

重
点
熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

难
点
30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程

课前准备
学生准备：三角尺
教师准备：小黑板、三角尺、课件
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”
教 学 流 程
分课时
环 节
与时间
师生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思

第三课时

复习引入3分

二、合作交流：10分

三、教师点拨：3分

四例题讲解10分

个直角三角形中，
一个锐角正弦是怎么定义的？

一个锐角余弦是怎么定义的？

一个锐角正切是怎么定义的？
思考：
两块三角尺中有几个不同的锐角？
是多少度？
你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？．

归纳结果

30°
45°
60°
siaA

cosA

tanA

例3：求下列各式的值．
（1）cos260°+sin260°． （2）-tan45°．
例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数．

学生独立完成

◇课件展示

△激发学生求知欲，顺利引入新课

△通过动手操作、合作、交流，猜想函数值是个定值。激发学生的求知欲，有效培养学生的探究能力，并且学生能够很好的掌握。

△考查特殊角的正弦，余弦。正切值，熟练并牢记。

总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”。
教 学 流 程
分课时
环 节
与时间
教 师 活 动
学 生 活 动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思

第三课时

五学生展示：15分

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．
教师示范步骤
一、课本83页 第1 题
课本83页 第 2题
二、选择题．
1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ）．
A．3 B．6 C．9 D．12
2．下列各式中不正确的是（ ）．
A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1
C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°
3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．
A．2 B． C． D．1
4．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（ ）
A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°
5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，
cosB=，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定
6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（ ）．
A． B． C． D．
7．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）．
A．小于 B．大于 C．大于 D．大于1

□从概念的发生与形成上让学生感知，将新知识和和学生原有知识相结合。

△分小组比赛，看学生掌握情况。

分课时
环 节
与时间

△设计意图
◇资源准备
□评价○反思

第二课时

课堂小结：3分

六、作业设置
8．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（ ）．
A．
9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（ ）
A．30° B．60° C．45° D．以上都不对
10．sin272°+sin218°的值是（ ）．
A．1 B．0 C． D．
11．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（ ）．
A．是直角三角形 B．是等边三角形
C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形
三、填空题．
12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．
13．的值是_______．
14．已知，等腰△ABC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为______，周长为______．
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=，则cosA=________．

要牢记下表：

30°
45°
60°
siaA

cosA

tanA

：
课本 第85页 习题28．1复习巩固第3题

让学生巩固本节所学的知识，形成技能。

培养学生的总结表达能力