资源描述
三视图的画法
典案一 教学设计
课题
第1课时 三视图的画法
授课人
教
学
目
标
知识技能
经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．
数学思考
会画圆柱、圆锥、球及其组合体的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化．
问题解决
会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力．
情感态度
结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识．
教学重点
探索基本几何体(圆柱、圆锥、球)与其三视图(主视图、左视图、俯视图)之间的关系，会判断简单物体的三视图．
教学难点
能结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
回答下列问题：
多媒体播放古诗《题西林壁》的配画朗诵视频.
【宋】苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同.
不识庐山真面目，只缘身在此山中.
图25－2－15
问题1：古诗《题西林壁》一句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”中蕴含着怎样的数学道理？
问题2：小明昨天买了一本字典(如图25－2－16①)，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到的正投影图形分别是什么？答案如图25－2－16②所示.
图25－2－16
处理方式：问题1从学生感兴趣的事物入手，由文学诗歌引入数学概念，体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性”，展示了数学的深层价值．问题2结合本章第一节学习的平行投影和正投影，学生可以想象出得到的正投影图形是什么．本题试着让学生说出来和画出来．
这两个问题既帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施做了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用．同时通过这些活动既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们的团结合作精神.
(续表)
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】 三视图的概念
问题1：如图25－2－17①，这个物体可以看作是由什么几何体组成的？
问题2：如图25－2－17②，假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的正投影吗？试着画出来.
图25－2－17
让学生试着画出图25－2－17①所示物体的主视图、左视图和俯视图.
图25－2－18
定义：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图．从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图.
处理方式：用投影的观点引入视图的概念，这样的处理对学生来说有些抽象．教学时，可以让学生从观察入手，提出类似这样的问题：从正面观察，你能看到一个什么样的图形？把你看到的图形画出来．从左面观察呢？从上面观察呢？然后再从投影的角度提出教科书的问题，让学生想象．投影的观点可以澄清学生对视图的某些误解.
【探究2】 规范三视图的画法
你能画出图25－2－19①所示组合体的主视图、左视图和俯视图吗？
图25－2－19
注意：画三视图有一定的要求，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，因此在画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等．另外，画一个物体的三视图时，主视图、左视图和俯视图所画的位置如图25－2－19②所示．
这一部分是对情境引入的深化，让学生经历实物抽象成几何体的过程，在前面的基础上将长方体增加到大小不一的两个，培养学生的抽象能力和想象能力，并在情境引入的基础上，引入三视图的概念．弄清楚长方体三种视图的特点，灵活运用所学得到两个长方体组合的三视图，培养学生举一反三的能力.
(续表)
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 你能画出下列各物体的三视图吗？试试看.
图25－2－20
例2 如图25－2－21是一个蒙古包的照片，你认为这个蒙古包可以看成怎样的几何体？你能画出这个几何体的三种视图吗？
变式 图25－2－21
1.如图25－2－22，第二行所示平面图形是第一行某个几何体的主视图，请将对应的图形用线连起来.
图25－2－22
2.小明从正面观察如图25－2－23所示的三个物体，看到的是(B)
图25－2－23
图25－2－24
处理方式：学生独立完成，教师提问、点拨．
让学生经过这一环节对三视图的特点有了全面的认识，通过画圆柱、圆锥和球三种视图的过程，发展学生的空间观念，进一步完善学生对三视图的把握．同时通过例2的设置，既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们团结合作的精神.
通过变式训练，巩固学生对本节所学知识的掌握．第1题主要是练习单独一个几何体的三种视图，第2题是多个几何体组合在一起，判断其三视图．练习设置由浅入深，对教材进行延伸和补充，满足不程度同学生的需求.
【拓展提升】
例3 如图25－2－25是某几何体的三视图，则这个几何体是(D)
A.三棱锥 B．圆柱 C．球 D．圆锥
图25－2－25 图25－2－26
进一步提升学生对三视图的认识以及空间想象能力，使学生能够根据三视图还原物体.
(续表)
活动
三：
开放
训练
体现
应用
例4 一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图25－2－26所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是(B)
A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服
活动
四：
课堂
总结
反思
【达标测评】
1．[邵阳中考] 如图25－2－27所示的罐头瓶的俯视图大致是(D)
图25－2－27 图25－2－28
2.[宜昌中考] 如图25－2－29所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是(C)
图25－2－29 图25－2－30
3.[漳州中考] 学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图25－2－31所示，则货架上的方便面至少有(C)
图25－2－31
A.7桶 B．8桶 C．9桶 D．10桶
学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每位学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.
【板书设计】
提纲挈领，重点突出.
(续表)
活动
四：
课堂
总结
反思
【教学反思】
①[授课流程反思]
本节的内容与学生的生活实际联系密切，要注意利用好学生的数学现实观，让学生的学习尽可能地贴近生活，这样可以充分调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，让学生有一种愉快的情感体验．
②[讲授效果反思]
本节课的教学中，把着眼点放在如何引导学生自主探究知识，体会转化的数学思想，学生在对比学习过程中完成了互相的交流合作．
③[师生互动反思]
在教学中重视学生的活动，鼓励学生进行探索和交流，提倡学生解决问题策略的多样化．
④[习题反思]
好题题号___________________________________________
错题题号___________________________________________
反思，更进一步提升.
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