八年级数学下册 3.1.1平行四边形的性质与中心对称图形教案 湘教版.doc

第 三 章 四 边 形
3.1.1平行四边形的性质与中心对称图形
学习目标:
1 理解平行四边形的对角线的性质; 2 认识中心对称图形,知道平行四边形是中心对称图形; 3 通过对平行四边形对角线性质的探索和对中心对称图形的认识,感受数学活动中充满创新的机会,增强探索创新的兴趣和信心.
学习重点与难点:
重点:平行四边形对角线性质的推导和中心对称图形的概念;
难点:平行四边形性质的应用及中心对称图形的概念的理解
学习过程:
一 复习回顾
1 什么叫平行四边形?

2怎样理解这个概念:一方面,如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的对边 ;另一方面,要判断一个四边形是平行四边形,只要判定这个四边形的两组对边分别 就可以了.
3 平行四边形的边,角各有什么性质?
平行四边形的 相等,平行四边形的 相等.
二 合作探究新知
1 平行四边形的对角线具有的性质
1）探究活动:用直尺量一教材P72ABCD中OA，OB，OC，OD的长，并比较它们的大小，你得到了什么结论？AC和BD的长度相等吗？
你的结论是：
2）是否对于任何平行四边形对角线的交点就是每一条对角线的中点？如果是，请说明理由。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥DC（ ）
∴∠ =∠ ，∠ =∠
又∵AB=DC
∴ ≌ （ ）
∴ （ ）
3）用一句话把平行四边形的这条性质表达出来。

2 中心对称图形的概念
1）做一做：用硬纸板做一个平行四边形ABCD，画出它的两条对角线，交点记作O，用图钉把点O固定，并且描下ABCD的轮廓，标上字母，ABCD绕点O旋转180°，观察并思考点A会旋转到什么位置？点B，C，D会转到什么位置呢？ABCD绕点O旋转180°后，会与自身重合吗？请完成P72动脑筋。
在平面内如果一个图形G绕一个点O旋转180°，所得到的像与原来的图形重合，那么图形G叫做 图形，点O叫做 。此时也称图形G关于点O ，原来的图形叫原像，新图形叫做在这个旋转下的像。
2）思考：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心在哪里？
你的结论是：
三 应用迁移
在ABCD中，已知对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，求AC＋BD的值。

四 课堂练习P74
五 总结反思
平行四边形有哪些性质：
对边
对角
对角线
对称性