苏教版七年级数学上册从问题到方程.doc

题目
从问题到方程
教学目标
探索实际问题中的数量关系,并用方程描述,通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型
教学重点
探索实际问题中的数量关系
教学难点
初步感受方程是刻画现实世界的有效模型
教学方法
引导发现式
教学工具
天平
教学内容
教师活动
学生活动

有一架天平和1g、2g、5g的砝码各3个可以称出8g食盐，
如何称出9g、12g、16g食盐，请用示意图表示
称9g盐的方法：
1. 在天平的右托盘放2个2g和1个5g的砝码
2. 在天平的右托盘放2个5g的砝码，在天平的左托盘放1个1g的砝码
称13g盐的方法：
1. 在天平的右托盘放2个5g、1个2g和1个1g的砝码
2. 在天平的右托盘放2个5g和2个2g的砝码，在天平的左托盘放1个1g的砝码
称16g盐的方法：
1. 在天平的右托盘放3个5g和1个1g的砝码
2. 在天平的右托盘放3个5g和1个2g的砝码，在天平的左托盘放1个1g的砝码
天平左端放2个球和1个1g的砝码，右端放一个5g的砝码，猜测小球的重量。
讨论：
我们用什么方法解决这个问题？
1. 如果设小球的质量为x g，那么可以得到方程
2x＋1＝5
解这个方程，就可以知道小球的重量
2. 算术解法
（5－1）÷2＝2
某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得分20分，该队胜了多少场？
设该队胜了x场，列出方程
若该队胜x场，则负（12－x）场，得方程
2x＋（12－x）＝20
解这个方程就可得到所求结果。
例 某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送，已知一辆面包车可坐16人，还需用多少辆40座的客车？
解：设还需用x辆40座的客车
根据题意得
40x＋16＝216
解得：x＝5
据资料，海拔每升高100m，气温下降0.6℃。现在测得某山山脚下的气温为15.2℃，山顶的气温为12.4℃。如果设这座高为x m，那么可得方程15.2－0.6x=12.4。
练习：
顺义水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，某市制定了居民用水标准，标准依一户的人口数定的，超过标准部分加价收费。设三口之家用水标准内部分每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元。某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，为求该市三口之家每月的标准用水量，请列出方程。
P149 1、2
作业：
P151 1、2、3

尝试
体会

分组讨论给出结论