辽宁省锦州实验学校七年级数学下册 整式教学设计 北师大版.doc

整式
教学目标
1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
教学重点
理解整式的意义，会判断单项式和多项式
教学难点
多项式的项、多项式各项的系数以及对多项式的次数把握。
教学准备
课件
教学过程
教学流程
教学内容
设计意图
二次设计
导
在七年级上册中，同学们已经学习了字母表示数和同类项的知识，大家已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。在以前学习的基础上本节课我们进入整式的学习。
学习目标：
1.单项式、多项式、整式的概念
2. 单项式的次数，系数。
3. 多项式的项和多项式的系数，多项式的次数
让学生感知整式的学习与代数式是相联系的。

读
活动内容：
（一）列出代数式，并试着将代数式分成两类。
1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿；
b
n
m
a

2．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 ，该校男生人数为＿＿＿；
3．一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是＿＿＿；
4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是多少？
⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）P-13
（二）思考问题:
1.什么是单项式、单项式的次数，系数？举例说明。
2. 什么是多项式、多项式的项和多项式的次数。举例说明。
3. 什么是整式？整式与代数式的关系。
（三）1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？

2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。
⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？
⑵上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？
学生经历了用字母表示数量关系的过程，深刻感受到代数式的表示作用。发展“用数学”的信心。

学生完成学习目标

问“哪个房间的采光效果好？”这样设计的目的是使学生深刻地体会代数式的表示作用，培养学生思维的深度和广度，并在解决问题的过程中了解数学的价值。

议
1. 学生互评列代数式的答案。
2.在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。
3.系数中出现负号的容易漏掉符号；将系数π看作是字母。针对以上两个问题，教师引导学生将七年级上册中的有关内容进行了回顾，澄清了疑问。
4.求多项式的次数来源于单项式的次数，然后再将各项的次数求最高值。为了讲清这一概念，师生分别举例说明，问题得到解决。
5.对学生学习中出现的问题解答。
熟悉新概念并在具体情境中识别新概念。

练
1.反馈练习：（课堂完成）
⑴x 的2倍与y 的平方的 的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；
⑵单项式-4ab2，3ab，-b2 的和是_________，它是____次_____项式；
⑶3x3-4 是_____次_____项式；3x3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____；
⑷a-5a2b3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；
⑸2x-3πx3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．
评价再练：
1.如果一个多项式是4次多项式，则这个多项式的每一项次数是（ ）
A．都小于4 B. 都等于4 C. 都不大于4 D.都不小于4
2. -4πx3的 系数是__________，次数是__________.
3.若多项式 X n+3 + Xn -4 是六次三项式，则n =__________.
4. 32Xmy3 是7次单项式，则正整数m的值是( )
A．6 B. 4 C. 3 D. 2
拔高练习：
1. 要使多项式
x3+mxy-4y2 +4xy-6X中不含 xy项，求m值。
2. 有一串单项式：-a ,2a2,-3a3,4a4，…-19a19,20a20 …
（1）你能说出它们的规律吗？
（2）写出第2006个单项式。
（3）写出第n 个，第 (n+1)个单项式。

小结
1．怎样理解单项式的定义？
⑴定义中的“都是”指的是对数与字母而言，只能含乘法或乘方运算，

而不能含加、减、除等其他运算。
⑵单项式里要注意分清系数和次数。单项式的系数包括其前面的符号，
对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1；计算单项式的次数时
应将其中所有字母的指数求和，注意字母指数为1时不能漏加。
⑶单独的一个数或一个字母也是单项式。
2．怎样理解多项式的定义？
多项式里要注意认清项数和次数。
⑴定义中的“和”指的是代数和，每个单项式称为一项，因此每一项包括前面的符号。
⑵认清多项式的次数必须先明确其中各个单项式的次数，然后把其中最高的次数
作为多项式的次数。计算多项式的次数时不要与单项式的次数混淆，误以为是各项次数之和。
3. 整式的概念、怎样区分单项式与多项式，怎样求整式的次数？
4. 学到了哪些数学思想和方法等。
作业
巩固作业
巩固作业
1.必做作业：教材5页知识技能 1题，2题 ；6页 2题
2. 选做作业：当a为何值时，化简式子（2-7a） x3-3ax2 –x+7可得关于x的二次三项式？
预习作业
预习作业：1.2 整式加减的意义；整式加减的步骤 ；合并同类项的法则。
反思

板书设计
1. 整式
一．概念 二。 练习 三。总结