资源描述
第七章
教
学
目
标
知 识 与 技 能
使学生对二元一次方程、二元一次方程的解，二元一次方程组以及二元一次方程组的解有进一步理解，能熟练准确地用代入法和加减法解二元一次方程组、三元一次方程组
过 程 与 方 法
在通过归纳本章的知识要点和复习练习过程中，体会把“二元”转化为“一元”的消元思想，进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法
情感态度价值观
进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化”的思想方法
教学重点
一元一次方程组的解法.
教学难点
灵活运用一元一次方程组的解法.
教学内容与过程
教法学法设计
一、知识框图，整体把握
【教学说明】 引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.
二、释疑解惑，加深理解
1.二元一次方程的定义：含有 个未知数，并且含有未知数的 是_______的方程叫做二元一次方程.理解二元一次方程时特别强调注意：（1）二元一次方程左右两边的代数式必须是 ；（2）二元一次方程必须只含有__ ___个未知数.
2.二元一次方程的解：能使二元一次方程左右两边的值 的一对未知数的值叫做二元一次方程的解.在任何一个二元一次方程中，如果把其中的一个未知数任取一个数，都可以通过方程求得与之对应的另一个未知数的值.因此，任何一个二元一次方程都有 个解.
3.二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.
4.二元一次方程组的解法：（1） 消元法； （2） 消元法.
代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法.
加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法.
5.三元一次方程组的解法：
先利用代入法或加减法消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组.再解二元一次方程组.最后将二元一次方程组的解代入其中一个方程，求出第三个未知数.
6.解决实际问题的过程：
（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，理顺各数量之间的关系；
（2）设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，设未知数要带好单位名称）；
（3）找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系；
（4）列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方程组；
（5）解：解所列方程组，得未知数的值；
（6）答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案（包括单位名称）.
归纳为6个字：审，设，找，列，解，答.
【教学说明】 从总体上把握本章主要内容及其间的联系，重在回顾整理，查缺补漏.
三、典例精析，复习新知
例1用代入法解方程组时，代入正确的是（C）
A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4 C.x-2+2x=4 D.x-2+x=4
例2已知和都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（B）
例3若方程组的解中x与y的值相等，则k为（C）
A.4 B.3 C.2 D.1
例4解下列方程组
例5若(x-2y-4)2-(2y+z)2+|x-4y+z|=0，则2x+y-z等于多少.
例6 A、B两地相距150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.同向而行时,甲车3小时可追上乙车；相向而行时，两车1.5小时相遇，求甲、乙两车的速度.
四、复习训练，巩固提高
1.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（D）
2.已知二元一次方程3x+y=0的一个解是，其中a≠0，那么（C）
A.ba>0 B.ba=0 C.ba<0 D.以上都不对
3.如图（1），宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（A）
A.400 cm2 B.500 cm2 C.600 cm2 D.4000 cm2
教学反思
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