八年级数学上册 1.2 怎样判断两个三角形全等教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级上册数学教案.doc

怎样判断两个三角形全等
课 题
怎样判断两个三角形全等
备课人

课型
新授
课时
1
教
学
目
标
知识与能力
掌握“边角边”这一三角形全等的判定方法

过程与方法
经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决一些简单的实际问题

情感态度价值观
理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应元素。
课标要求
“边角边”这一三角形全等的判定方法

重点
探究“边角边”这一判定方法，以及这一方法的应用。
难点
让同学们了解三角形全等中“边边角”的辨析。
教法
“引导探索法”
（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法）

教具 学具
剪刀、三角板、直尺、长方形的纸片等
教学程序
教师活动
学生活动

创设情境
探索新知

探究活动:

学以致用

巩固练习

1、 什么叫全等三角形？
2、 全等三角形有什么性质？
3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.
问题1:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?

问题2: △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?
1、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？只知道一个角相等的两个三角形一定全等吗？

60°
60°
60°

2、知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两条边分别相等的两个三角形全等吗？

3、两个三角形中有三组对应相等的元素（边或角），会有哪几种可能的情况？
在这些情况中,如果有两条边分别相等,再添上一个角对应相等,这两个三角形能全等吗？,
如图 在△ABC与△DEF中，BC=3cm，AC =2cm，∠C=60°,EF =3cm，DF=2cm，∠F=60°,
△ABC与△DEF能全等吗？,
（若同时改变数值，两个三角形还能重合吗？）

由上面的探究活动猜想并归纳：
在两个三角形中,必须具备 对元素分别相等,才能保证两个三角形全等.
判定方法1: 的两个三角形全等.通常简写成 .注意：在△ABC与△DEF中，若AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,观察△ABC与△DEF是否全等。为什么?
结论:
1. 如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，

问题1：△ABC和△ADC全等吗？
问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？
问题3：还缺什么条件？
1、如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABD.
A
C
D
B

学生回忆，并回答

出示课件，引导学生探索

学生思考回答

（小组内合作交流）

交流合作，
解决问题

学生动手操作，
相互对照、交流，

学生交流合作、
总结归纳

学生思考回答

交流合作，
解决问题

学生思考回答

学生交流合作、
总结归纳

小组内合作交流、

思考回答

学生独立完成
板书设计
全等三角形的性质：
两个三角形全等的判断方法1：

教学
反思
本节课，学生自主探索、合作交流，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解。是一个动脑猜想、动眼观察、动手操作、实践验证、巩固应用的动态生成过程，充分发挥了学生的主观能动性。