湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

点和圆的位置关系课题：24.2.1点和圆的位置关系（1）课时 1 课 时教学设计课 标要 求 知道三角形的外接圆和外心教材及学情分 析1、 教材分析： 学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线圆的有关性质通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程学情分析： 2、九年级学生已具备一定知识储备和认知能力。但学生的基础较差，中等、差等生较多，优等生较少。课堂上，多数学生表现欲不强，发言不积极，怕回答错问题；学生应用知识灵活解决问题的能力较差，在几何证明题中，不会抓住已知条件进行论证推理。因此，在教学中，注重学生学习方法的培养，通过学生实践、探究、合作交流来完成本节课的教学。课时教学目标1了解同心圆的概念2了解点和圆的三种位置关系3知道经过一点或两点可作无数个圆重点 点和圆的三种位置关系难点经过两点作圆时圆心的分布教法学法指导 合作探究法 引导启发法 练习法教具准备 课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一、导入：一、导入新课：问题 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉射击靶的示意图是由许多同心圆（圆心相同、半径不等的圆）构成的你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？ 激发学生学习本节课的兴趣教学过程 二、点和圆的位置关系：1、点和圆的位置关系 2、探究一个点、两个点能否确定一个圆二、新课教学1解决问题教师可让学生尝试回答，引导学生可分几个区域进行计算成绩学生回答后，教师明确说：要解决这个问题，需要研究点和圆的位置关系那么，点和圆有几种位置关系呢？我们知道，圆上所有的点到圆心的跟离都等于半径如图，设O的半径为r，点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外容易看出：OAr，OBr，OCr 反过来，如果OAr，OBr，OCr，则可以得到点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外设O的半径为d，点P到圆心的距离OPd，则有：点P在圆外dr；点P在圆上dr；点P在圆内dr知道了这三种位置关系后，我们就可以回答击中靶上不同位置的成绩是如何计算的了射击靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到低的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数表示弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击成绩越好2探究：我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆经过一个已知点A能不能作圆，这样的圆你能作出多少个？经过两个已知点A，B能不能作圆？如果能，圆心分布有什么特点？教师引导学生分别回答这三个问题（1）作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？（2）作圆，使它经过已知点A、B你是如何作的？你能作出几个这样的圆？圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？学生思考、讨论，教师指导，最后明确：（1）因为作圆实质上是确定圆心和半径，要经过已知点A作圆，只要圆心确定下来，半径就随之确定了下来所以以点A以外的任意一点为圆心，以这一点与点A所连的线段为半径就可以作一个圆由于圆心是任意的因此这样的圆有无数个如图（1）（2）已知点A、B都在圆上，它们到圆心的距离都等于半径因此圆心到A、B的距离相等根据前面提到过的线段的垂直平分线的性质可知，线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，则圆心应在线段AB的垂直平分线上在AB的垂直平分线上任意取一点，都能满足到A、B两点的距离相等，所以在AB的垂直平分线上任取一点都可以作为圆心，这点到A的距离即为半径圆就确定下来了由于线段AB的垂直平分线上有无数点，因此有无数个圆心，作出的圆有无数个如图（2） 培养学生数形结合的思想 用点和圆的位置关系解释射击运动员的成绩的计算方法 教学过程三、练习：三、 练习： 3、o的半径为10cm，根据下列点P到圆心的距离，判断点P和o的位置关系: (1)8cm (2)10cm (3)12cm应用新知识解决问题 培养学生应用新知识解决问题的能力小结 这节课你学到了什么？ 板书设计 24.2.1点和圆的位置关系1点和圆的三种位置关系：设O的半径为d，点P到圆心的距离OPd，则有：点P在圆外dr；点P在圆上dr；点P在圆内dr2经过一点或两点可作无数个圆作业设计绩优学案：p89页 1、必做题：18题 2、选做题：9题教学反思