八年级数学下册 3.3.3《用坐标表示平移（二）》教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

课题：3.3.3用坐标表示平移（二）教学目标1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。2、经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系。3、培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。重点：掌握图形平移与坐标变化的关系。难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。教学过程：一、温故知新（出示ppt课件）1、什么是平移？点平移后的坐标特征？一般地，在平面直角坐标系中，将点（a,b）向右（或向左）平移k个单位，其像的坐标为（a+k，b）（或（a-k，b）；将点（a，b）向上（或向下）平移k个单位，其像的坐标为（a,b+k）（或（a,b-k）.概括起来是：上加下减“y”加减，右加左减“x”加减. 2、如何做出图像在平移下的像？先确定图形平移后对应点的坐标，再连线即可。二、探究交流（出示ppt课件）1、图形沿水平和竖直方向平移时，图形上的点坐标如何变化呢？右移8下移7若正方形ABCD四个顶点坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD向右平移8个单位长度，再向下平移7个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H. (1)点E，F，G，H的坐标分别是什么？E(6，-3)， F(6，-4)，G(7，-4)，H(7，-3)图形沿水平和竖直方向平移时，如何解决图形上的点坐标的变化问题呢？图形平移的方向与距离图形上点的平移的方向与距离（点平移时坐 标变化规律）图形上点的坐标变化归纳1 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ）；将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ）2、当图形沿非水平或竖直方向平移时，如何让点的坐标变化规律发挥作用呢？(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？如图，ABC 的顶点坐标分别为A(-4，-1)，B（-5，-3），C（-2，-4）. xyABCA1B1C1A2B2C2将ABC 向右平移7 个单位，它的像是 A1B1C1 ； 再向上平移5个单位A1B1C1的像是A2B2C2.（1）分别写出A1B1C1 ，A2B2C2的顶点坐标；A1 (3，-1)， A2(3，4)，B1 (2，-3)， B2 (2，2)，C1 (5，-4)； C2 (5，1).（2）将ABC 作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等 于线段AA2 的长度， 则ABC的像是A2B2C2吗？在这个平移下，点A(-4，-1)的像是点A2 (3，4). 点A2的横坐标是3 =(-4)+7， 纵坐标是4 =(-1)+ 5.因此在这个平移下，平面内任一点 P(x，y) 与其像点P (x，y)的坐标有如下关系：按照这个关系， 点B(-5,-3)的像点的坐标为（2，2），从而点B 的像点是B2；点C（-2，-4） 的像点的坐标为（5，1），从而点C 的像点是C2. 因此ABC的像是A2B2C2.三、例题精讲（出示ppt课件）例、如图，四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为A（1，2）， B（3，1），DxyABCC（5，2）， D（3，4）.将四边形ABCD 先向下平移5 个单位， 再向左平移6个单位，它的像是四边形ABCD. 写出四边形 ABCD的顶点坐标， 并作出该四边形.分析：先向下平移5 个单位，横坐标不变，纵坐标-5， 再向左平移6个单位，纵坐标不变，横坐标-6.解:四边形ABCD 先向下平移5 个单位，再向左平移6 个单位，在这个平移下，平面内任一点P（x，y）与其像点P (x，y)的坐标有如下关系： A (5，-3)， B (-3，-4)，C (-1，-3)， D (-3，-1). 依次连接点A， B， C， D，即得：四边形ABCD. 四、课堂练习（出示ppt课件）五、课堂小结（出示ppt课件）六、作业：p102 4、5、6