八年级数学下册 3.1.2《用坐标表示地理位置》教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

课题：3.1.2用坐标表示地理位置
教学目标
1、了解用平面直角坐标系和方位角来表示地理位置的意义；掌握建立适当的直角坐标系和方位角描述地理位置的方法。
2、通过学习如何用坐标和方位角表示地理位置的过程，发展学生的空间观念；能够用坐标系和方位角来描述地理位置从而培养学生解决实际问题的能力。
3、用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生认真、严谨的做事态度。
重点：利用坐标表示地理位置
难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题
教学过程：
x
y
·
·
·
·
·
·
A
B
C
D
E
F
一、知识回顾（出示ppt课件）
1、什么是平面直角坐标系？
2.在直角坐标系中，分别写出点A，B，
C，D，E，F的坐标.
3.在直角坐标系中，描出下列各点：
G（4，3），H（-2，3），P（-4，-1），
Q（3，0），R（0，5）.
4、根据上题，回答：
(1).各象限内点的坐标的特征。
(2).坐标轴上的点、原点的坐标特点。
（1）第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)
（2）原点O的坐标(0,0) ，x轴上，纵坐标y是0，y轴上，横坐标x是0;
北
国旗杆
图书馆
教学楼
实验楼
体育馆
体育场
花坛
校门
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·
二、探究交流（出示ppt课件）
1、问题提出：如图，是某中学的
校区平面示意图（一个方格的边长
代表1 个单位长度）， 试建立适当
的平面直角坐标系， 用坐标表示
校门、图书馆、花坛、体育场、
教学大楼、国旗杆、实验楼和体育
馆的位置.
（1）以校门所在位置为原点，
分别以正东、正北方向为x 轴、
y轴的正方向，建立平面直角坐标系.
（2）以国旗所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.各建筑物的坐标有变化吗？
教师活动：提出任务分别以不同的位置建立直角坐标系，标出各建筑物的坐标。
学生活动：积极参与，根据不同的坐标系，写出各建筑物的坐标。
2、思考问题：通过上述活动，你有什么体会？
在平面内，不同的坐标系（不同原点）同一点的坐标不同。
三、应用举例（出示ppt课件）
例1.根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.
（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.
（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.
（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.
x
y
·
·
·
·
·
A
B
C
学校
以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系， （如图）
规定1 个单位长度代表100 m长.
根据题目条件，
点A(5,4.5)是书店的位置，
点B(-2.5,-3)是电影院的位置，
点C(4.-6)是汽车站的位置
动脑筋：方向和距离问题。
在日常生活中， 除了用平面直角坐标系
刻画物体之间的位置关系外，有时还可
借助方向和距离（或称方位） 来刻画两
北
李亮家
60°
南
西
东
物体的相对位置.
（1）如图，李亮家距学校1000m，
如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？
李亮家在学校的北偏西60°的方向上，
与学校的距离为1000m；
（2）反过来，学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？
学校在李亮家南偏东60°的方向上，与学校的距离为1000m.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例2.如图，12 时我渔政船在H 岛正南方向，距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
北
53°6′
C
B
A
渔政船
渔政船
H岛
解：在Rt△ABC 中，
∵ AC = 30海里， AB = 40海里，
∠CAB = 90°，
∴BC=
由于在点B处测得H岛在北偏西53°6′的
方向上，则∠BCA = 53°6′.
故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的方向，
距H岛50海里的位置.
四、课堂练习（出示ppt课件）
五、课堂小结（出示ppt课件）
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点， 由点求出坐标.
3、能建立适当的直角坐标系用坐标表示地理位置，并懂得在不同的坐标系中同一地点的坐标不同。
4、掌握x轴，y轴上，原点的坐标的特点。
六、作业：p89----p90