江苏省苏州市第二十六中学九年级数学《第四单元 不等式（组）及其应用》教案 苏教版.doc

课 时 教 案
教学课题
第四单元 不等式（组）及其应用
教 学 过 程
一元一次不等式（组）

一、知识导航图毛

二、知识梳理
1.判断不等式是否成立
判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向.
2.解一元一次不等式(组)
解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若a<b,则有:
(1) 的解集是x<a,即“小小取小”.
(2) 的解集是x>b,即“大大取大”.
(3) 的解集是a<x<b,即“大小小大取中间”.
(4) 的解集是空集,即“大大小小取不了”.
一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。
3.求不等式(组)的特殊解
不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集, 然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想.
4.列不等式(组)解应用题
注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题.
三、中考题型例析
1．判断不等式是否成立
例1 如图,若数轴的两点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是( )
A.b-a>0 B.a-b>0 C.2a+b>0 D.a+b>0
分析:首先由A、B两点在数轴上的位置分析出a、b的符号和绝对值的大小关系,再根据有理数法则进行选择.
解:由点A、B在数轴上的位置可知:
a<0,b>0,│a│>│b│.
∴ b>0,-a>0.
∴ b-a>0.
故选A.
答案:A
2．在数轴上表示不等式的解集
例2 不等式组 的解集在数轴上应表示为( )

解析:在数轴上表示x<2的范围应不包括2向左,而x≥是包括向右,故选B.
答案:B.
3．求字母的取值范围
例3 如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a 的值为_____________.
分析:2x<4的解集是x<2,故不等式(a-1)x<a+5的解集也是x<2,
所以a-1>0,且=2,故解得a=7,因此答案填7.
答案:7.
4．解不等式组
①

②
例4 解不等式组
分析:根据解不等式的步骤,先求两个不等式的解集,然后再取其公共部分.
解:解不等式①,得x>-1.
解不等式②,得x≤.
∴不等式组的解集是-1<x≤.
5．列不等式(组)解应用题
例5 国际能源机构(IEA)2004年1月公布的《石油市场报告》预测,2004年中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加,最多可达3亿吨,将成为全球第二大石油消耗大国.已知2003年中国石油年耗油量约为2.73亿吨, 若一年按365天计,石油的平均日耗油量以桶为单位(1吨约合7.3桶),则2004年中国石油的平均日耗油量在什么范围?
分析:本题特点是文字多,数据杂,综合了方程与不等式的知识,考生必须具有一定的阅读和分析能力.解本题的关键是把问题转化为不等式,故寻找不等量关系至关重要.
解:设2004年中国石油的平均日耗油量为x万桶,则2004 年中国石油年耗油量为365x万桶,根据题意,得

　 解这个不等式组,得
答:估计2004年中国石油平均日耗油量多于546万桶且不超过600万桶.
四、能力自测例题讲解