1、课 时 教 案
教学课题
第四单元 不等式（组）及其应用
教 学 过 程
一元一次不等式（组）
一、知识导航图毛
二、知识梳理
1.判断不等式是否成立
判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向.
2.解一元一次不等式(组)
解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步
2、骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若ab,即“大大取大”.
(3) 的解集是a3、注意应用数形结合思想.
4.列不等式(组)解应用题
注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题.
三、中考题型例析
1．判断不等式是否成立
例1 如图,若数轴的两点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是( )
A.b-a>0 B.a-b>0 C.2a+b>0 D.a+b>0
分析:首先由A、B两点在数轴上的位置分析出a、b的符号和绝对值的大小关系,再根据有理数法则进行选择.
解:由点A、B在数轴上的位置可知:
a<0,b>0,│a│>│b│.
∴ b>0,-a>0.
∴ b-a>0.
故选A.
答
4、案:A
2．在数轴上表示不等式的解集
例2 不等式组 的解集在数轴上应表示为( )
解析:在数轴上表示x<2的范围应不包括2向左,而x≥是包括向右,故选B.
答案:B.
3．求字母的取值范围
例3 如果关于x的不等式(a-1)x0,且=2,故解得a=7,因此答案填7.
答案:7.
4．解不等式组
①
②
例4 解不等式组
分析:根据解不等式的步骤,先求两个不等式的解集,然后再取其公共部
5、分.
解:解不等式①,得x>-1.
解不等式②,得x≤.
∴不等式组的解集是-1
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