福建省福清西山学校八年级数学上册 12.3角的平分线的性质及判定习题课教案 新人教版.doc

123角的平分线的性质及判定习题课

学习目标：
1. 复习巩固角平分线的性质、判定。
2.通过习题进一步辨析角平分线的性质、判定，并进行熟练地运用。
3.学生观培养察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用新知解决实际问题的能力
及合作交流意识和探索精神．
学习重点：角平分线的性质、判定的辨析，以及熟练运用。
学习难点：角平分线的性质、判定的辨析，及正确运用。
教学过程:
知识链接 ( 自主学习 )
一．学一学（自主探究）——展示你的身手！
知识要点回顾
１.角平分线的性质定理:
角平分线上的点到角两边的______________相等.
几何语言：
∵ AD平分∠BAC,
DB⊥AB ， DC⊥AC
∴ DB=DC
2.角平分线的判定定理:
到角的两边的___________相等的点在角的平分线上.
几何语言：
∵ DB⊥AB , DC⊥AC，DB=DC
∴ AD平分∠BAC
3. 三角形的三条角平分线交于 并且这一点到三边的距离 。

(巩固提升
二、 （自我诊断）——牛刀小试我最牛！
1．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）
A．三条边上的高的交点 B．三个内角平分线的交点
C．三边上的中线的交点 D．以上结论都不对
2．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC中三条角平分线的交点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

④

①

②

③

3． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
Ａ．1处
Ｂ．2处
Ｃ．3处
Ｄ．4处
4..如图2，AD∥BC，∠D=90°，AP平分∠DAB，PB平分∠ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（　　）
A．PD>PC B．PD<PC C．PD=PC D．无法判断
5．如图3，AB∥CD，点P到AB、BC、CD的距离相等，则∠P= 。
6．如图4，OB与OC分别是△ABC的∠B与∠C的平分线，那么∠BAO与∠CAO大小关系为 。
图4
图3
图2

7．如图，已知平分，平分，，且过点，若，，则的周长是 .

8.如图，E是线段AC上的一点，AB⊥EB于B，AD⊥ED于D，且∠1 =∠2,
CB = CD。求证：∠3 =∠4。

9.如图，在△ABC中，BE⊥AC，AD⊥BC，AD、BE相交于点P，AE = BD。求证：P在∠ACB的角平分线上。

努力就有收获
备注：
学后反思：