山东省潍坊高新技术产业开发区八年级数学上册 2.5 角平分线的性质教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级上册数学教案.doc

2.5角平分线的性质
课 题
2.5角平分线的性质
课型
新授课
教材
分析
本节课是在七年级学习了角平分线的概念的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。
学情
分析
刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。
教学
目标
1．体会角的对称性，掌握角平分线的性质和判定；
2．能用尺规作图，作出已知角的平分线；
3．运用角平分线的性质解决实际问题。
教学重难点
重点：角平分线的性质
难点：运用角平分线的性质解决实际问题
教学准备
多媒体投影、小黑板
教学课时
一课时
教学过程
学习任务
活动设计
【自主学习】
活动一：探索角的轴对称性
探索交流画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系？

小结：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。
活动二：用尺规画角的平分线
自学课本作图，完成以下问题，小组交流
已知：∠BAC 求作：∠BAC的平分线AP

作法：1、以 为圆心，以 为半径画弧，分别交这个角的两边于D、E两点，
2、分别以D、E为 ，以 为半径画弧，两弧交于点P，
3、作射线AP,
结论：
学生动手操作：用折叠的方法验证尺规作图的正确性。
活动三：角平分线的性质
学习课本第51-52页实验与探究，自主完成，交流结果。
结论：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。
引导学生掌握数学语言
强调说明：
在上面结论中，有两个条件（1）OC是∠AOB的平分线；（2）点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，两者缺一不可.下图中PD＝PE吗？各缺少了什么条件？
活动四：思考：在角的内部到角的两边距离相等的点位置上有什么特征？
因此处还没有学直角三角形的判定方法：HL，所以只能用折叠来验证。

练习：课本53页练习
【课堂小结】
谈谈你本节课的收获
【学以致用】1、如右图所示，在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方指挥部在A区内，并且该指挥部到公路（实线）、铁路（虚线）的距离相等，距公路和铁路的交叉处B点700m，如果你是红方的指挥员，请你在右所示的作战地图上标出蓝方指挥部的位置。（比例尺A
B
C
为1:40000）
2、某市农副产品集散地M位于三个村庄A、B、C之间，其位置到三条公路AB、AC、BC的距离相等，你能找到M的位置吗？
【巩固提升】
1.在线段、角、圆、正方形这四种图形中，是轴对称图形的有（ ）
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且DE垂直平分斜边AB于E.
(1)请你在图形中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等？
(2)如果BC=6,AC=8,则△BDC的周长为多少？
【达标检测】
1.到三角形的三条边距离相等的点是（ ）。
A、三条角平分线的交点 B、三条中线的交点
C、三条高的交点 D、三条边的垂直平分线的交点
2.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5,Q是OB上一点，（ ）。
A、PQ>5 B、PQ≥5 C、PQ<5 D、PQ≤5
3.△ABC中,AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， AB=10厘米，AC =8厘米，△ABC的面积为45平方厘米，则DE的长为 。
4.如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，点D到AB的距离是2，求点D的坐标。

【作业】
1. 练习册第17页

先引导学生探索角的轴对称性。

互帮学习
1.自主完成例题；
2.互说：同桌结对，起立互说作图过程；
3互帮，组际帮扶；
4互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；
5.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.

学生独立完成，组内交
流答案后展示。

学生先独立思考问题，后小组交流讨论

教师巡视，指导点拨

帮学习
1.自主完成例题；
2.互说：同桌结对，起立互说解题思路；
3互帮，组际帮扶；
4互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；
5.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.

布置作业
配套练习册

板书设计
角平分线的性质
一、角的轴对称性
二、尺规作图，作∠BAC的平分线AP 依据：
三、角平分线的性质
四、思考：在角的内部到角的两边距离相等的点位置上有什么特征？

教学反思