山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学上册 第三章 回顾与思考教案 （新版）北师大版 (2).doc

第三章 回顾与思考1.熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系， 在现实情境中灵活地运用不同的方式确定物体的位置2会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.3通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识.教学重、难点：理解平面直角坐标系的有关概念，根据点的位置写出点的坐标，由点的坐标描出点的位置，建立适当的直角坐标系，写出图形各顶点坐标，掌握图形变换与点的坐标的变化之间的相互关系 教法及学法指导：复习本单元知识，将以由浅入深的练习为主线，通过精选典型例题指导学生练习，充分暴露学生的思维过程，发现学生在学习过程中的问题和疑惑，一方面巩固基础知识，一方面解决新问题，促进学生在该知识点的发展，帮助学生形成完整的知识结构，达到复习的目的.教学时首先对本章知识进行一个简单的测试以便教师了解学生的掌握知识的情况，然后再侧重于解题方法的指导，思路灵活多样，充分调动学生的积极性，引导学生从问题出发再通过典型的例题讲解进一步巩固所学知识，增强学生对知识的综合应用能力.发扬学生的自主探究、合作交流的意识，培养学生自学能力及参与意识课前准备：多媒体课件，三角板等教具准备教学过程：一、复习回顾，梳理知识几个概念： 1、平面内，确定点的位置一般需要_个数据： 如确定座位用_、_ 表示，确定战舰位置用_+_表示，地图上的城市用_、_表示，方格纸上的点用_向、_向位置表示等 2、在平面内，两条_ 且_的_组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于_位置与_位置，取向_与向_ 的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_ 轴或_ 轴，铅直的数轴叫做_ 轴或_ 轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的_ 。 如图：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作_ 线，垂足在x轴,y轴上对应的数a,b分别叫做点P的_ 、_， 有序数对（a，b）叫做点P的_ 。 3、坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示； 即_ 和 _ 是一一对应关系 要点与规律： 4、各象限内点的坐标特征，如右图1-5-1。 5、点到坐标轴的距离 点（x,y）到x轴的距离为_ ，到y轴的距离为_ ，到原点的距离为_ 。 6、坐标轴上点的坐标特征： x轴上的点的_ 为0，y轴上的点的_ 为0，即若P(x,y)在x轴上则_ =0，_ 为一切实数； 若P（x，y）在y轴上则_ =0， _为一切实数；原点坐标_为_。 7、平行于坐标轴的直线上点的坐标共性： 平行于x轴的直线上的点的_ 相同，平行于y轴的直线上的点的_ 相同。 即：设P（a，b）、Q（c，d），若_ =_ ，则PQy轴；若_ = _，则PQx轴 8、成轴对称或点的坐标： （1）点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是_；即关于x轴对称的点，其横坐标_，纵坐标 _ ； （2）点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是_；即关于y轴对称的点，其纵坐标_，横坐标_； 设计意图：让学生对全章知识有个整体把握，培养学生的知识梳理能力及对本章知识的落实情况二、典例分析，巩固训练 1、如图1，小明家周边地区的平面示意图，解决如下问题。 （1）书店在小明家_方向，距离为_米。 （2）某楼位于小明家的南偏东 66的方向，到小明家的 实际距离约为350米，这一地点是_。 2、在图2中建立适当的直角坐标系表示图中各景点位置。 A 狮虎山 B 猴山 C 珍禽馆 D 熊猫馆 E 大山 F 游乐场 G 长廊 图1 图2 3、小明将某点关于x轴的对称点误认为是关于y轴的对称点，得到点（3，2），求该点坐标及关于x轴的对称点的坐标。 解：因为小明将所求点误认为是关于y轴的对称点而得到（3，2）点，所以该点是（3，2）关于 的对称点；因此由点（3，2）可得该点坐标为 ；该点关于x轴的对称点的坐标为_；关于原点的对称点的坐标为_。4等边三角形ABC的边长为4，在直角坐标系中，顶点A的坐标为（4，0），边AB在x轴上，求B，C的坐标。5在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有多少个？你能求出点P的坐标吗？设计意图：通过做题，感受课本知识源于生活，简单题目与复杂题目之间有着紧密的联系，只要抓住知识规律和特征，就能把问题解决好.三、归纳总结，纳入系统师：本节课你有哪些收获？生1：通过对全章知识梳理，我知道了本章的主要知识是有关点对称问题；生2：通过做讲学案练习题，我明白知识之间的联系，形成的规律很重要.生3：通过对全章知识复习，我知道，确定平面上点的位置的常用方法；点的坐标特征；等知识.师：大家说的都很好！“数学来源于生活，又服务于生活,服务于中考，下面我们看看本节掌握情况。设计意图：学生总结反思自己的所学所得，畅谈收获，拾遗补缺让学生学会及时对知识点、数学方法进行总结，并整理成经验，形成良好的学习习惯，提高学生的归纳总结能力，进一步发展学生的思维判断能力四、达标检测，矫正评价基础题 1、 如图所示,士所在位置的坐标为(-1,-2)相所在位 置的坐标为（2，2），那么，炮所在位置的坐标为_ 2、P(5，4）到x轴的距离是_，到y轴的 距离是_ 3、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为_4、点P(3，4）关于y轴的对称点坐标为_，它关于x轴的对称点坐标为_ 5、如图所示，用（0，0）表示A点的位置， 用（3，1）表示B点的位置，那么： （1）DEF的三个顶点的位置如何表示？ D( ， ) E( ， ) F( ， ) （2）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置 6、已知点A（2，0），B(2，0) （1）请在平面直角坐标系中描出点和点的 位置。 （2）画出等腰直角三角形ABC（画出一个即可）。 （3）求（2）中ABC顶点C的坐标. 提高题： 7、若P（a, 3b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=_， b=_ 8、平面直角坐标系中，点(a，3）关于原点对称的点的坐标是(1，bl), 则点a= _,b=_. 9、如图，ABC中，ABAC5，BC6，建立适当的直角坐标系， 并写出各顶点的坐标.设计意图：反馈学生本节课的掌握情况，并让学生互相批改、纠错，巩固知识，培养学生能力五、布置作业，落实目标1教科书第73页复习题14. 2助学综合能力检测 板书设计 第五章回顾与思考1知识结构梳理 2P（a，b）（1）确定平面上点的位置的常用方法； 关于x轴对称的点 P（a，b）（2）点的坐标特征； 关于y轴对称的点的坐标是P（-a，b），3.生活中的应用教学反思：1.学生经历了“丰富的图形世界”、“平面图形及其位置关系”、“三角形”等几何知识学习与探索，学生对本章的学习可以说是游刃有余在现实生活中确定物体位置的知识或多或少已经耳濡目染；数形结合有序实数对（坐标）的概念要寓于生动的活动中，2由于是整章复习课，内容比较多，所以课前让学生作了充分的准备，事先做出了本章知识结构框架图和课本部分复习题，课堂上直接展示这样节省了大量时间，从一定程度上提高了效率不足：板书只有教师对关键知识的整理，学生的板书偏少