江苏省姜堰市蒋垛中学九年级数学《中心对称图形》复习教案（2） 新人教版.doc

江苏省姜堰市蒋垛中学九年级数学《中心对称图形》复习教案（2） 新人教版
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知识回顾
1．点与圆的位置关系：（ d是指：_________________________________）
______________;______________;_______________;
2． 直线与圆的位置关系：（ d是指：_________________________________）
______________;______________;_______________;
3． 两圆位置关系：（ d是指：_________________________________）
____________________;____________________;____________________;
____________________;____________________;
4．圆与切线
（1）圆的切线的性质： ；
（2）圆的切线的判定方法：（从定义） ；
（从直线与圆的位置关系） ；
（从判定定理） 。
（3）三角形的内切圆的圆心是 的交点 ，叫做三角形的 。
三角形的外接圆的圆心是 的交点 ，叫做三角形的 。
例题讲解
例1．⊙O的直径为12，P为一个点，当PO﹦ 时，点P在圆上；当PO 时，点P在圆内；当P＞6时，点P必在 。
例2．如图所示：已知等边△ABC的边长为2cm，下列以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（ ）
（A） （B） （C） （D）

例3．已知Rt△ABC的斜边AB=13，AC=5。
（1）以C为圆心作圆，当半径为多少时，AB与⊙C相切？
（2）此时⊙C与点A、B、C之间是怎样的位置关系？
例4．两圆相切，圆心距为7cm，其中一圆的半径为5cm，则另一圆的半径为 cm

例5．如图，用半径R=3cm，r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D。测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm，b=2cm，则内孔直径D的大小为（ ）
A、9cm B、8cm C、7cm

例6．已知，如图AB=8，AC=6，以AC和BC为直径作半圆，过AB的延长线上一点D作直线，分别与⊙O1和⊙O2 相切于点M、N，求BD的长。

例7．（1）若点O是△ABC的外心，∠BOC＝100°，则∠A＝ °
（2）若点O是△ABC的内心，∠BOC＝100°，则∠A＝ °
（3）若点O既是△ABC的外心又是△ABC的内心，
则△ABC是 三角形。

例8．如图，⊙O的直径，D时线段BC的中点，
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线。

课后作业
一．判断：
（1）若圆经过A、B两点，则圆心一定是线段AB的中点； （ ）
（2）圆的切线垂直于圆的直径； （ ）
（3）垂直于直径的直线是圆的切线； （ ）
（4）若两圆无公共点，则这两圆外离； （ ）
（5）直线l上一点P到圆心O的距离等于半径R，则直线l 与圆O 相切。（ ）
二．选择题：
1、已知⊙O的半径为5cm，如果一条直线上的点和圆心O的距离为5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为 （ ）
A、 相切 B、相交 C、相交或相切 D、相离
2、点P到△ABC各边的距离相等，则点P是△ABC的 （ ）
（A）内心 （B）外心 （C）中心 （D）垂心
3、 已知△ABC的三边分别是6、8、10，则此三角形外接圆的半径为（ ）
（A）10 （B）6 （C）4 （D）5
4、两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相交于点C、D两点，若AB=6， CD=2，则两圆组成的圆环面积是 （ ）
（A）32π （B）16π （C）8π； （D）无法确定
5、如图，PA、PB分别是⊙O的两条切线，切点是A、B，
点C在⊙O上，若∠P＝50°，则∠ACB＝ （ ）
A、40° B、50° C、65° D、130°
三．填空
1、已知定圆⊙O的半径R＝5，动圆⊙E的半径r＝2，若⊙O与⊙E内切，则圆心E运动所得图形是： 。
2、等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，若以A为圆心，2cm为半径的圆与BC相切，
则∠BAC＝ °；当 ＜∠BAC＜ 时，BC与⊙A相交； 当 ＜∠BAC＜ 时，BC与⊙A相离。
3、等边△ABC的边长为4cm，则它的外接圆的半径为 cm，内切圆的半径为 cm
4、如图，AB是⊙O的切线，∠O=60°，OB = 10，则⊙O的半径长为__________；
5、已知⊙0的直径AB与弦AC的夹角为35。，过C点的切线 PC与AB的延长线交于点P，则么P等于 。

4题图 5题图 6题图
6、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E。则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为 。
四、解答题
1、如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D。
(1) 求BC的长。
(2) 连接AD和BD,判断△ABD的形状，说明理由。并求BD的长。
(3) 求CD的长。

2、如图，是⊙O的切线，为切点，是⊙O的弦，过作于点．
若，，．
求：（1）⊙O的半径；
（2）的值；
（3）弦的长

3、 如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切⊙O于点C，连结BC。
（1）求的正弦值； （2）若⊙O的半径r＝2cm，求BC的长度。

4、 如图，已知：内接于⊙O，点 在的延长线上，，．
（1）求证：是⊙O的切线； （2）若，求的长．

5、如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC＝∠A．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若OC⊥BD，垂足为E，BD=12，CE=8，求AD的长．

16、如图(1)，形如三角板的∆ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm,矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度从 左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x(s)，矩形量角器和∆ABC的重叠部分的面积为S(cm2).当x=0(s)时，点E与点C重合.
(1) 当x=3时，如图(2)，S= cm2,当x=6时，S= cm2，当x=9时，S= cm2；
(2) 求S关于x的函数关系式；
(3) 当x为何值时，∆ ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切？