湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《2.2 列代数式》教案 湘教版.doc

湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《2.2 列代数式》教案 湘教版
教学目标：1、在具体情景中列出代数式；
2、了解列代数式是由特殊到一般的转化，初步培养学生的抽象思维；
重 点：把语言描述的数量关系用代数式表示出来
难 点：理解描述语句，正确列出代数式
教学过程
一、创设情境、探究新课
1、用字母正确写出运算律的表示形式
2、让学生说出，书写代数式时应注意的几点。
二、合作交流、解读探究
1、请同学们看到P61页说一说，思考怎么用字母来表示。
（1）（5x＋4y）元 （2）〔8＋2（n－1）〕个
（3）（100－4）平方厘米
2、教师指出：学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义
三、讲解例题P62
例1、用代数式表示：
（1）一个数x与6和；（2）比-5小a的数；
（3）某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少元？
（4）容量是60L的铁桶，储满油，取出（x+1）L后，桶内还剩油多少升
补例：1、下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式
2x－1 a＝1 π a
0.5 s＝πr2 0.5>0.3
注意：单独一个数或一个字母都是代数式。如：0、π等都是代数式
代数式不含“＝”“>”“<”“≠”，如：S＝vt不是代数式，但，s，t，v都是代数式
2 、代数式25a还可以表示什么意义？让学生充分发挥想象，找出符合实际的问题叙述。
例2、讲解课本P63例2.
3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵。你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？
引导学生完成例2后，学生完成下面的补例。
补例：用代数式表示
(1)x与y的和； (2)a除以2的商与b除3的商的和
(3)m与n的和除以10的商；(4)a的60%与b的2倍的和；
(5)m与5n的差的平方； (6)x的2倍与y的和；
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面
五 巩固小节
1、本节课学习了哪些内容?
2、用字母表示数的意义是什么?
3、什么叫代数式?
教师指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号

课 题：列代数式
教学目标：在具体的情景中进一步掌握列代数式表示语句
能正确分析次于所描述的数量关系及运算顺序
重 点：列代数式，能为代数式赋予时机意义或几何意义
难 点：用代数式正确表示数量和实际问题的数量关系
教学过程：
一 、讲解例题P63
1、例3
小兰家距学校5km,步行速度是vkm/h
（1）小兰从家里到学校需走多长时间？
（2）为了提前到，她每小时多走0.2km,那么她能提早多长时间到校？
这是一个路程问题，解决路程问题必须要理解路程问题中的三个量之间的关系，即路程、速度、时间的关系：S=vt,同时在思考中，一定要保持思维清楚，三者之间必须满足同一路段中的对应关系。
2、例4：测得一要弹簧的长度l(cm)，与它所挂的质量m(kg)的关系如下表所示(重物不超过20kg时，在去掉重物后，弹簧能恢复原状)

物体质量m(kg)
0
1
2
3
4
5
6
…
弹簧长度l(cm)
6
6+0.5
6+1
6+1.5
6+2
6+2.5
6+3
…
你能表示弹簧长度与所挂物体质量的关系吗？
注意：此题是一个弹簧问题，在讲解时需要向学生简单说明弹簧的有关性质。并指出所挂重物的范围是这一答案的重要部分。
例5、如图，直角三角形三边的长分别为acm、bcm、5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？
讲解：它的面积容易求出：S＝
欲求高，应根据三角形的面积去解决。
运用：ab=5x即可求x=
补例：轮船在静水中的速度是Xkm/h, 水的速度是1.5km/h.AB两地相距5km.轮船从A地顺流而下到B地,再从B地逆流到达A地。用代数式表示轮船往返一次的平均速度？