九年级数学下册《6.3 二次函数与一元二次方程》教案2 苏科版-苏科版初中九年级下册数学教案.doc

二次函数与一元二次方程
教学目标
1.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根．体验数形结合思想．
2、通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象
与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力
重点
体会方程与函数之间的联系
难点
体会方程与函数之间的联系

教法及教具

教

学

过

程

程序和内容
师生活动个性化设计
小组合作例题
问题1：请画出二次函数y=x2+2x-5 的图象

问题2：你能说出二次函数y=x2+2x-5 的图象与一元二次方程x2+2x-5=0的关系吗？

问题3：二次函数y＝x2＋2x－5的图象与x轴交点的函数值有何特征？交点附近点的函数值有何特征？

问题4：从图象上来看，二次函数y＝x2＋2x－5的图象与x轴交点的横坐标分别在哪两个整数之间？具备问题3中发现的特征吗？

问题5：为了进一步缩小探索的范围，如何在确定的两个整数之间继续取值，从而逐渐逼近使函数值y=0的自变量x的值，有何技巧吗？ 试试看

教

学

过

程

程序和内容
师生活动个性化设计

y
x
O
3
x=1

2.二次函数y= (a≠0，a，b，c为常数)图象如图所示，根据图象解答问题
（1）写出方程的两个根
2
（2）写出不等式＞0的解集
（3）写出y随x增大而减小的自变量x的取值范围
（4）若方程=k有两个不相等的实数根，
求k的取值范围.

教

学

过

程

程序和内容
师生活动个性化设计
巩固练习：
1.抛物线y=a（x－2）（x＋5）与x轴的交点坐标为_________________________,
2.根据下列表格的对应值：
x
3.23
3.24
3.25
3.26

－0.06
－0.02
0.03
0.09

判断方程(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ）
A 3＜x＜3.23 B 3.23＜x＜3.24 C 3.24＜x＜3.25 　　 D 3.25 ＜x＜3.26
3.已知二次函数y=kx2＋3x－4①若它的的图象与x轴只有一个交点，则k= ；
②若它的的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围 ．

小结及反馈：
4.若关于x的方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y= x2-x-n与x轴的交点情况为 ,顶点在第________象限．
5.利用二次函数的图象求方程x2+2x-2=0的近似根（精确到0.1）

板
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