八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

课题：14.1.1同底数幂的乘法
教学目标：
理解同底数幂的乘法法则．并能运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.
重点：
正确理解同底数幂的乘法法则．
难点：
确理解和应用同底数幂的乘法法则解决实际问题．
教学流程：
一、知识回顾
问题：你能说一说an表示的意义吗？
答案：n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.其中a叫做底数，n叫做指数.
二、情境引入
播放视频：《全球超级计算机500强名单排名出炉，中国包揽前二》
注：神威·太湖之光：每秒9.3亿亿次运算，即每秒9.3×1016次运算.
天河二号：每秒3.39亿亿次运算
三、探究
问题1：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算？
追问：怎样计算呢？
答案：根据乘方的意义进行计算
解： 1015×103

答：它工作103 s可进行1018次运算.
问题2：根据乘方的意义填空.
（1）25×22＝(____________) ×(__________)
＝____________________
＝__________
（2）a3×a2=(__________) ×(__________)= __________＝__________
（3）5m×5n＝(__________) × (__________)
＝ (__________)
＝__________ (m，n是正整数)
答案：（1）25×22＝(2×2×2×2×2) ×(2×2)
＝2×2×2×2×2 ×2×2
＝27
（2）a3×a2=(a×a×a) ×(a×a)=a×a×a×a×a ＝a5
（3）5m×5n＝(5×5×…×5) × (5×5×…×5)

＝ (5×5×…×5)

＝5m+n(m，n是正整数)
问题3：观察等号的左边和右边的底数和指数，你发现了什么？
（1）25×22＝27；（2）a3×a2＝a5；（3）5m×5n＝5m+n
归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
即：对于任意底数a与任意正整数m，n.

符号语言：
练习:
1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由

答案：√；×；×；×；×
2.计算

解：

3.计算

解：

四、应用提高
4.（1）在等式a·a2·_____＝a8中，横线上所填的代数式应当是( )
A.a3 B.a4 C.a5 D.a6
答案：C
（2）已知am＝3，am＋n＝15，求an的值是____.
答案：5
提示：公式的逆用：
am·an＝am＋nam＋n＝am·an（m，n都是正整数）
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说同底数幂的乘法法则？法则适用于三个及三个以上的同底数幂相乘吗？
2.同底数幂的乘法法则可以逆用吗？
六、达标测评
1.下列计算正确的是( )
A.a2·b3＝a6 B.x3·x3＝2x3 C.y5＋y5＝y10 D.z2·z＝z3
答案：D
2.计算(－x)3·(－x)2结果正确的是( )
A.－x6 B.x6 C.x5 D.－x5
答案：D
3.已知ax＝4，ay＝8，则ax＋y的值为( )
A.4 B.8 C.12 D.32
答案：D
4.m16可以写成( )
A.m8＋m8 B.m8·m8 C.m2·m8 D.m4·m4
答案：B
5.计算：
(1)32·27·81；
(2)(x－y)·(y－x)2·(y－x)3；
(3)(－a)3·a2－(－a)2·(－a)3.
解： (1)原式＝32·33·34＝39
(2)原式＝－(y－x)·(y－x)2·(y－x)3 ＝－(x－y)6
(3)原式＝ (－a)5－(－a)5 ＝ 0
七、布置作业
教材96页练习题(1)－(4)题.