山东省枣庄四中八年级数学《1.4 角平分线》教案（2） 北师大版.doc

备课组长签名

包组领导签名

年段
八年级
学科
数学

课题
1.4角平分线
课时
第2课时
教学目标
1.进一步加强学生推理证明的能力； 2.能够证明三角形的三条角平分线相交于一点的定理；
3.初步掌握综合运用多个定理解决有关问题的思路和方法
教学流程
增删、点评、课后反思
一、 出示学习目标：
1.进一步提高推理证明的能力；
2.能够证明三角形的三条角平分线相交于一点的定理；
3.初步掌握综合运用多个定理解决有关问题的思路和方法
二、自学指导：
1、自学P37－39内容，思考：
⑴前面我们学习了三角形的三边的垂直平分线交于一点，并得到了证明，那么三角形的三条内角平分线是否也相交于一点呢？
⑵定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。这个定理是如何证明的？⑶自学例题2时就弄清楚每一步的依据，若有问题记下来。
2. 学生讨论、交流。
3. 定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
已知：如图，设△ABC的角平分线．BM、CN相交于点P，
求证：P点在∠BAC的角平分线上．
证明：过P点作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足
∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上
∴PD=PE
同理：PE=PF．∴PD=PF．