资源描述
《27.2.2 相似三角形的应用举例》教案
课题
授课时间
年 月 日
教学目标
知识与能力
让学生学会运用两个三角形相似来解决实际问题。
过程与方法
1让能学生综合运用相似的知识，加深对相似三角形的理解和认识。
2学生经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。
情感态度价值观
培养学生的观察﹑归纳﹑建模﹑应用能力；发展学生的数学应用意识。
教学重点
运用两个三角形相似解决实际问题
教学难点
在实际问题中建立数学模型
教学方法
合作深究
教具准备
课型
新授
教 学 活 动
教学环节补充
一、 情景导学：
1、 复习相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义
2、 回顾相似三角形的概念及判定方法
二、 自学梳理
提出问题：利用三角形的相似，如何解决一些不能直接测量的物体的长度的问题？（学生小组讨论）
“相似三角形对应边的比相等”四条对应边中若已知三条则可求第四条。
一试牛刀：
例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。
如图27．2-8，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO。
分析：BF∥ED∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=900
∆ABO∽∆DEF
三、 合作解疑：
二试牛刀：例4：如图27．2-9，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。如果测得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQ。
分析：∠PQR=∠PST=900，∠P=∠P
∆PQR∽∆PST
，即，，
。解得PQ=90
四、 点拨校正（师生共同分析，总结归纳）
五、 巩固应用：
三试牛刀：例5：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？
分析：AB∥CD，∆AFH∽∆CFK。
，即，解得FH=8。
运用提高：
1、 P51练习题1 2．P51练习题2
六、 课堂小结: 说说你在本节课的收获。
七、 达标检测：（见学案）
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