资源描述
14.1.2幂的乘方
一、教材分析
幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。
二、学情分析
学生是在同底数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。
三、教学目标
1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。
四、教学重点难点
重点
能灵活运用幂的乘方法则进行计算
难点
幂的乘方与同底数幂的乘法运算的区别，提高推理能力和有条理的表达能力.
五、教学过程设计
一、创设情境，导入新课
问题一:我们知道：a a a a a=a5,那么 类似地a5a5a5a5a5可以写成(55)5,
⑴上述表达式(55)5是一种什么形式？（幂的乘方）
⑵你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则计算出它的结果吗？
二、观察猜想，归纳总结
问题二：1.试试看：（1）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
① ②（am）2=________×_________ =__________；
③ = ④ = .
2. 类比探究：当为正整数时，
观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎的运算规律？请你概括出来： .
3.总结法则 （am）n＝________________（m，n都是正整数）
幂的乘方，_________________不变，______________________.
三、理解运用
问题三：1.计算（1） （2）； （3）
（4） （5）
（6） （7）
归纳小结：同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：相同点都是 不变；不同点，前者是指数 ，后者是指数 .
2.（1）已知求的值.（2）已知求的值.
四、巩固练习：
1.《学案》80页：巩固练习
2. 逆用法则： （1）
（2）== （3）
五、小结
1.幂的乘方的法则
2.幂的乘方的法则可以逆用
3.幂的多重乘方也具有这一性质
六、练习及检测题
六、达标检测
1．选择题:
⑴计算下列各式，结果是x8的是（ ）
A．x2·x4 B．（x2）6 C．x4+x4 D．x4·x4
⑵下列四个算式中：①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（-x）3]4=（-x）12=x12④（-y2）5=y10，其中正确的算式有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
⑶计算（a-b）2n·（a-b）3-2n·（a-b）3的结果是（ ）
A．（a-b）4n+b B．（a-b）6 C．a6-b6 D．以上都不对
2．填空题:
⑴a12=a3·______=_______·a5=______·a·a7．
⑵an+5=an·______；（a2）3=a3·______；（anb2nc）2=________．
⑶若5m=x，5n=y，则5m+n+3=_______
3. 计算
（1）（53）2 （2）（a3）2+3（a2）3 （3）（-x）n·（-x）2n+1·（-x）n+3；
（4）ym·ym+1·y； （5）（x6）2+（x3）4+x12 （6）（-x-y）2n·（-x-y）3；
七、作业设计
习题14.1 复习巩固 1题
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
