七年级数学下册 用尺规作线段和角（2）教案 北师大版.doc

2.4 用尺规作角
教学目的：
1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。
教学方法：猜想、实践法
教学用具：圆规、三角板
教学过程：
一 问题的提出：
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，
使它的一组对边在长方形木板的边缘上，
另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过点C画出与AB平行的另一条边
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，
你能解决这个问题吗？
二 .新课:（师生一起，边讲边练）
内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!)
(一) 用尺规作一个角等于已知角.
(1) 已知：∠AOB

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB
(2) 已知：∠

求作：∠AOB，使∠AOB=∠
(二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数:
(3) 已知：∠1

求作：∠MON，使∠MON=2∠1
∠COD，使∠COD=3∠1

(三) 用尺规作一个角等于已知角的和:
(4) 已知：∠1、∠2、∠3

求作：①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
②∠POQ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3
③∠MON，使∠MON=2∠1+∠2
(四) 用尺规作一个角等于已知角的差:
已知：∠、∠、∠

求作：①∠AOB，使∠AOB=∠－∠
②∠POQ，使∠POQ=∠－∠－∠
③求作一个角，使它等于2∠－∠
(五) 综合练习:(通过以下练习，意味着你掌握了作角的真本领，多动一下脑筋,你一定会完成得很出色的!) k

(1) 已知:线段AB、 ∠、∠

求作：分别过点A、点B作∠CAB=∠ 、∠CBA=∠
（2）如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF//BC

（3） 已知：直线L和L外一点P，
求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行

（4） 已知：△ABC
求作：直线MN，使MN经过点A，且MN//BC

（5） 如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，
使其等于∠ABC

六、小结：今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角。
它是一个基本的作图方法。
七、作业：第68页习题 1（1）（2）