资源描述
课题
垂线
课时
本学期第 课时
日期
本单元第 课时
课型
复备人
审核人
感
知
目
标
学
习
目
标
知识与能力：1、理解垂线、垂线段、垂足的概念；
2、会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
3、掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
4、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
过程与方法：经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。毛
情感态度与价值观：通过有趣的数学知识，使同学们能有机会参与到数学活动中来，并在活动中感受到成功的快乐，培养自信心。
重点
难点
重点：垂线的定义及性质。
难点：垂线的画法。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复备标注
启
动
课
堂
预习
复习
反馈
1、叙述邻补角及对顶角的定义。
2、对顶角有怎样的性质。
学生回顾并口答
复习旧知
情境
导入
前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。
通过教具演示引起学生学习的积极性
探
求
新
知
（一）垂线的定义
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，直线AB、CD互相垂直，记作AB⊥CD ，垂足为O。
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。
注意：
1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。
2、知：两条直线互相垂直，则四个角是直角，反之，若两条直线交角为直角时，则这两条直线垂直。
（二）垂线的画法
探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
根据学生的画法可总结：
让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
（三）垂线的性质
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（四）探究：
如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，
A,B,C,……,其中 （我们称PO为点P到直线
l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？
性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成： 垂线段最短。
（四）点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。
学生举例
学生尝试用符号语言表示，教师点评
学生动手画图，
学生测量8页探究题线段的长度，试着总结。
通过动手画图能更好的理解垂线的性质1
有学生测量更好的体会垂线段最短的性质
巩
固
练
习
课本第7页练习，（注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。）
第9页3、4题
学生练习，教师点评总结
练习巩固概念与性质
小
结
提
升
这节课你学到了什么？
1、垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；
2、要清楚垂线是相交线的特殊情况，
3、能正确利用工具画出标准图形；
4、垂线的性质
学生谈一节课的收获
通过总结使知识更系统
推
荐
作
业
教材第9页5、6.
巩固垂线的定义及性质。
教
学
后
记
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