九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 第2课时 图形的旋转—作图与设计教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

第2课时 图形的旋转——作图与设计
※教学目标※
【知识与技能】
理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案.
【过程与方法】
经历对生活中旋转现象的观察、推理和分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，体验数学与现实生活的密切联系.
【情感态度】
进一步培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，体会生活中的旋转美，培养学生的美感，增强学生的艺术创作能力和艺术欣赏能力.
【教学重点】
用旋转的有关知识画图.
【教学难点】
根据需要设计美丽图案.
※教学过程※
一、情境导入
提问 （1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？
（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？
（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？
请同学独立完成下面的作图题.

如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形.
分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心O；第二，旋转角∠BOG；第三，A点旋转后的对应点A′.
二、 探索新知
从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究.
出示课件，展示月牙图案，教师手动鼠标，慢慢出现两片、三片……，形成图案，让学生通过观察，感受图案的形成过程，然后教师出示问题，让学生进行思考探究.
问题：（1）你能说出上述图案是怎样得到的吗？
（2）如果仅给你一片月牙形图案，你能设法得到图中的图案吗？
（3）谈谈你对这些图案形成过程的认识？
利用课件进一步展示“月牙”的旋转,让学生感受不同的旋转效果：（1）改变旋转角；（2）改变旋转中心.
三、掌握新知
例 下面的图形是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°，180°，270°，依次画出旋转后的图形，你会得到一个美丽的图案，涂色部分不要涂错，否则不能出现理想的效果，你来试一试吧！

分析：运用“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角相等”等旋转的特征，很容易得到旋转后的图案.
答案：

四、活动操作
把一个三角形进行旋转：
（1） 选择不同的旋转中心、不同的旋转角，看看旋转效果；
（2） 改变三角形的形状，看看旋转效果.
五、 巩固练习
请以下列图形为基本图形，利用旋转进行图案设计.

（1） （2） （3）
六、归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？你觉得利用旋转进行图案设计需要注意哪些问题？
※布置作业※
从教材习题23.1中选取．
※教学反思※
在现实世界中，广泛存在着物体的旋转，数学生研究图形的旋转，就是从抽象中而来的.当我们画一个经过旋转后的图形，在纸上毕竟是不可能再现其真实的移动过程，这个过程只能存在于想象中，所以我们注重的是旋转后的结果，即经过旋转后的图形.要准确画出一个经过旋转后的图形，尤其是旋转结构复杂的图形，就需要一定的方法.我们知道：点动成线，线动成面，面动成体.因此旋转图形的基本思路为：面的旋转通过线段（特殊线段）的旋转实现；线段的旋转通过点（特殊点）的旋转实现.