八年级数学下册 14.3.2 函数图象的画法教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中八年级下册数学教案.doc

14.3.2函数图象的画法
一、教学目标
1、学会用列表、描点、连线画函数图象．
2、学会观察、分析函数图象信息．
3、提高识图能力、分析函数图象信息能力．
4、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：用列表、描点、连线画函数图象．
四、教学难点：体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．
五、教学过程
（一）导入新课
函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？
下面我们继续学习函数图象的画法.
（二）讲授新课
把一个函数的一个自变量的值，和它所对应的因变量的值分别作为一个点的横坐标和纵坐标，就能在平面直角坐标系中描出相应的一个点，由所有这样的点组成的图形，就是这个函数的图象.
实践：
在平面直角坐标系中，分别画出下面三个函数的图象：
(1)y=2x; (2)y=x2; (3)y=x3.
（三）重难点精讲
在动手之前，请想一想：
(1)这三个函数的自变量x的取值范围分别是什么？是否可以把每一个点都画在坐标纸上？
(2) 如果不能，是否能选择一些合适的点，使我们通过一定数量的点的位置，估计出这个函数的形状和变化趋势？你这样选取这些合适的点？
同学们思考并回答.
由于这三个函数的自变量x的取值范围都是全体实数，我们可以选取和原点对称的又便于计算的一些自变量，从而得出各自对应的因变量的值.
填写下表：

我们把每个函数的7个点从左到右用平滑的曲线依次连接起来，就得到这三个函数的图象，如图14-7所示.

在画图时，由于每两个点之间还存在无数多个符合条件的点，所以我们总可以根据需要作出更多的点，以便更准确地看出曲线的走势，画出更精确的图象.
有时所得的图象是一条直线[图14-7(1)]，有时所得的图象是一条弯曲、平滑的曲线[图14-7(2)(3)].
实践：
利用计算机或图形计算器，可以快速准确地得到函数的图象，如图14-8.

跟踪训练：
用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．
解：因为等边三角形的周长L是边长a的3倍．所以周长L与边长a的函数关系可表示：L=3a（a>0）我们可以用描点法来画出函数L=3a的图象．
列表：
a
…
1
2
3
4
…
L
…
3
6
9
12
…

（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．

根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多长时间？
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
六、板书设计
§ 14.3.2函数图象的画法
如何确定坐标平面内的一个点：

画一个函数图象的步骤：

跟踪训练：

七、作业布置：课本P17 习题 6
八、教学反思