八年级数学下册 第三章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移 的坐标表示教案1 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

轴对称和平移的坐标表示
（第4课时）
教学目标：
1、能在平面直角坐标系中找出一点关于坐标轴的对称点
2、能正确表示出点关于坐标轴对称的点的坐标
教学重点： 用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标
教学难点： 找对称点的坐标之间的关系
教学过程：
创设情景 激情导入
在我们生活中，对称是一种很常见的现象。若把某个成轴对称的图形放在平面直角坐标系中，其对称轴为某条坐标轴，那么，图形上对称的两个点的坐标会有什么关系？
合作交流 解决探究
如图 3-18，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）.
（1）分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，
并写出它们的坐标；
比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？
点A与 A″呢？

坐标变化

横坐标 纵坐标
A（3，2）关于 x 轴对称 A′（3，-2） ； 不变 互为相反数

A（3，2） 关于 y 轴对称 A″（-3，2） 互为相反数 不变

一般地，在平面直角坐标系中，点（a，b）关于x 轴的对称点的坐标为（a，-b），点（a，b）关于y 轴的对称点的坐标为（-a，b）.
做一做：
如图 3-19， 在平面直角坐标系中， △ ABC 的顶点坐标分别为 A（2， 4），B（1， 2）， C（5， 2）.
（1） 作出△ ABC 关于 y 轴的轴对称图形， 并写出其顶点坐标；
（2） 作出△ ABC 关于 x 轴的轴对称图形， 并写出其顶点坐标.

例题1：如图 3-21， 求出折线 OABCD 各转折点的坐标以及它们关于 y 轴的对称点 O′， A′， B′， C′， D′的坐标， 并将点 O′， A′， B′， C′， D′依次用线段连接起来.

想一想，如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？

练习P97
1. 填空.
（1） 点 B（2， -3） 关于 x 轴对称的点的坐标是
（2） 点 A（-5， 3） 关于 y 轴对称的点的坐标是
2. 已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（－7，-2），B（－7，－5），C（－3，－5）
D（－3，－2），以 y 轴为对称轴作轴反射， 矩形 ABCD 的像为矩形 A′B′C′D′，求矩形 A′B′C′D′的顶点坐标.
3. （１）如果点 A（-4，a）与点 A′（-4，-2）关于 x 轴对称，则 a 的值为
（２）如果点 B（-2，2b + 1）与点 B′（2，3）关于 y 轴对称，则 b 的值为