高一数学作业（下册）.doc

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第五章 平面向量
4.1角的概念的推广 （一）
一、选择题
1、-分别是第几象限角 （ ）
A 第一象限角与第二象限角 B 第一象限角与第三象限角
C 第四象限角与第二象限角 D 第四象限角与第三象限角
2、已知角是钝角，则2是 （ ）
A 第二象限角 B 第三象限角
C 第四象限角 D 第三象限或第四象限角或在y轴的负半轴上
3、下列各命题正确的是 （ ）
A 终边相同的角一定相等； B 第一象限角都是锐角；
C 锐角都是第一象限角； D 小于90的角都是锐角.
二、填空题
4、若-540<<-180，且与40角的终边相同=
5、若将时钟拨慢5分钟，则分针转了 ________度，时针转了__________ 度.
三、解答题
6、在-720-720之间，写出与角终边相同的角的集合.

4.1角的概念的推广 （二）
一、选择题
1、已知角是第一象限角，则是 （ ）
A 第一、二象限角 B 第一、三象限角
C 第二、三象限角 D 第二、四象限角
2、“角是第一象限角 ”是“角2 是第二象限角”的 （ ）
A充分且不必要条件 B 必要且不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件
二、填空题
3、写出第三象限角的集合
4、与-490终边相同的角是 ____________________它们中最小的正角是___________ 最大的负角是________________ ，它们是第____________ 象限角。
三、解答题
5、已知角终边与-50角终边关于y轴对称，求角的集合M

.
6、已知角终边与-50角终边互相垂直，求角的集合M.

4.2 弧度制 （一）
一、选择题
1、在面积不等的圆中，1rad的圆心角所对的 （　 ）
　 A 弦长相等　　　　　 B 弧长相等　　　
C 弦长等于所在圆半径　　　　　　　　 　D 弧长等于所在圆半径
2、第四象限的角可以表示成 （ ）
　A 　 B 　　　　　　
C　　 　D
3、将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度是 （ ）
A - B C - D
二、填空题
4、角 -rad是第 　　象限角。
5、 - rad= 　　　　度；135=　　　　　 rad 。
6、若三角形三内角之比为3：4：5，则三内角的弧度数分别是
三、解答题
7、用弧度制分别写出第一、二、三、四象限角的集合。

4.2 弧度制 （二）
一、选择题
１、若弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为２cm，则弓形的面积是　（　 　）
A B　　　C　D
2、集合，则集合A与B的关系是　 （ 　）
A A=B B AB C AB D AB
二、填空题
3、把-化为的形式为
4、圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的___________倍.
三、解答题
5、蒸汽机飞轮的直径为1.2m，以300r/min（转/分）的速度作逆时针旋转，求
（1）飞轮每1s转过的弧度数；
（2）轮周上一点每1s所转过的弧长。

4.3 任意角的三角函数 （一）
一、选择题
1、已知角的正弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边（ ）
A 在x轴上 B 在y轴上 C 在直线y=x上 D 在直线y=-x上
2、已知角的正弦线和余弦线是符号相反，长度相等的有向线段，则 的终边在 （ ）
A 第一象限角平分线上 B 第四象限角平分线上
C 第二、四象限角平分线上 D 第一、三象限角平分线上
3、若角的终边在直线y=2x上，则sin等于 （ ）
A B C D
二、填空题
4、的值
5、函数的值域
三、计算题
6.（1）

（2）

（3）

（4）。

4.3 任意角的三角函数 （二）
一、选择题
1、若，则x的终边在 （ ）
A 第一、三象限 B 第二、四象限 C 第二、三象限 D 第一、四象限
2、下列各式中计算结果为正数的是 （ ）
A B
C D
二、填空题
3、若三角形的两内角A、B满足sinAcosB<0,则此三角形的形状为
4、若角的终边经过P(-3,b),且,则b= ,sin=
三、化简题
5，（1）；

（2）

（3）

（4）。

4.4 同角三角函数的基本关系式 （一）
一、选择题
1、下面四个命题中可能成立的一个是 （ ）
A B
C D 在第二象限时，
2、已知且为第二象限角，则sin ( )
A - B C D
二、填空题
3、已知
4、若 ，
三、计算题
5（1）已知

（2）已知

4.4 同角三角函数的基本关系式 （二）
一、选择题
1、化简的结果是 （ ）
A B C D -
2、已知 （ ）
A B - C 2 D -2
二、填空题
3、已知=
4、化简=
三、证明题
5（1）

（2）。

4.5 正弦、余弦的诱导公式 （ 一）
一、选择题
1、若 （ ）
A B C - D
2、 （ ）
A - B C - D
二、填空题
3、已知
4、
三、求值
5（1）已知。

（2）求。

4.5 正弦、余弦的诱导公式 （二）
一、选择题
1、 （ ）
A B C D
2、若 （ ）
A B C D
二、填空题
3、 .
4、已知函数，下面四个等式① ② ③ ④，成立的个数是 .
三、化简
5、（1）

（2）.

4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切 (一)
一.选择题
1.已知,又,则cosβ等于( )
A .0 B .0 或 C. D.
2.已知 , 则 等于 ( )
A. B. C. D.
二.填空题
3.已知,则=
4.若, 则
三.解答题
5.利用和(差)角公式化简
(1) (2)

6.利用和(差)角公式证明
(1) (2)

4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切 (二)
一.选择题
1.若x、y 均为锐角,且 ,则 等于 ( )
A. B. C. D.
2.已知 ,则的值 ( )
A. 不确定, 可在[0,1]内取值 B 不确定,可在[-1,1]中取值
C .确定,等于1 D. 确定,等于1或-1
二.填空题
3.,则=
4.已知,则=
三.解答题
5.化简
(1)

(2)

6.求证
(1) (2)

4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切 (三)
一.选择题
1.判断下列命题真假,其中是假命题的是 ( )
A.
B.
C.
D.
2.已知 , 则等于 ( )
A. B. C. D.
二.填空题
3. =
4.成立的条件是、、,对否?
三.解答题
5.化简下列各题
(1) (2)

6.求证

4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切 (四)
一.选择题
1. 的值等于 （ ）
A. B. C. D.
2.化简的结果为 （ ）
A. B. C. D.
二.填空题
3.已知且、都是锐角,则等于
4.若 , 则
三.解答题
5.已知是方程的两个根,求证.

6.已知的值.

4.7 二倍角的正弦、余弦、正切（一）
一．选择题
1．设 则（ ）
A. B. C. D.4
2．若, 则=（ ）
A. B. C. D.
二．填空题
3．
4．若则=
三．解答题
5．已知,且, 求的值

4.7 二倍角的正弦、余弦、正切（二）
一．选择题
1.设，则等于 （ ）
A. B. C. D.
2.下列各式与相等的是 （ ）
A. B. C. D.
二．填空题
3. 那么=
4．已知，则等于
三．解答题
5．求证
（1） (2)

(3)

4.7 二倍角的正弦、余弦、正切（三）
一．选择题
1．若，则的值是 （ ）
A. B. C. D.
2．若 , 且是第三象限角，则等于 （ ）
A. B. C. D.
二．填空题
3．化简=
4．已知、是方程的两根，则=
三．解答题
5．求证
(1)

(2)

4.8正弦函数、余弦函数的图象和性质（一）
一．选择题
1．正弦函数y=sinx, 的图象的一条对称轴是 （ ）
A. y轴 B.x轴 C. 直线 D. 直线
2．下列叙述正确的个数为 （ ）
①的图象关于点成中心对称
②的图象关于直线成轴对称
③正、余弦函数的图象不超出两直线y=1和y= -1所夹范围
A.1 B. 2 C.3 D.0
二．填空题
3．直线与函数的交点坐标是
4．要得到的图象，只需将的图象向 平移 个单位
三．解答题
5．画出下列函数的简图
(1)

(2)

4.8正弦函数、余弦函数的图象和性质（二）
一．选择题
1.下列命题中正确的个数是 （ ）
（1）的递增区间是
（2）在第一象限是增函数
（3）在上是增函数
（4）图象关于中心对称
A.1 B.2 C.3 D.0
2．函数的最小值是 （ ）
A.2 B. C. D.不存在
二．填空题
3．函数的定义域 值域
4．函数的值域是
三．解答题
5．求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值是什么.
(1)

(2)

4.8正弦函数、余弦函数的图象和性质（三）
一．选择题
1. 已知函数， 则下列等式成立的是 （ ）
A. B.
C. D.
2．函数`在上的最大值是 （ ）
A. B. C. D.
二．填空题
3．函数的最小正周期为
4．的周期是
三．解答题
5．求下列函数的周期
（1） （2）

（3）

4.8正弦函数、余弦函数的图象和性质（四）
一．选择题
1.若、都是第Ⅰ象限角，且，那么 （ ）
A. B.
C. D. 、大小不定
2．下列既是上的增函数，又是以为周期的偶函数是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题
3.已知周期函数是奇函数,6是的一个周期,且,则=
4.已知,若,则=
三．解答题
5.求下列函数的单调区间
(1)

(2)

4.9　函数y=Asin(x+)的图像（一）
一、选择题
1.为了得到的图像,只要把余弦曲线上的所有点的 （ ）
A.横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变，
B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，
C.纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变，
D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，
２.方程sin2x=sinx在区间(0, 2)内解的个数是 （　 　）
A 1 .B. 2 C. 3 D. 4
３.曲线的一条对称轴方程是　　　　　 （　 　）
A .B. C. D.
二、填空题
４.把函数图像上每点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图像解析式是______________________________.
三、解答题
5. 画出下列函数在长度为二个周期的闭区简上的简图。
.

.

4.9　函数y=Asin(x+)的图像（二）
一、选择题
１．函数y=Asin(x+)一个周期内的图像如图，则解析式： ( )
A.B C. D.
２. 函数y=f(3-2x)的图像向左平移２个单位，所得图像解析式是　 （ ）
A y=f(7-2x) .B. y=f(-1-2x) C. y=f(3-4x) D. y=f(5-2x)
二、填空题
3.函数函数y=7sin(x+ )的振幅是_________, 周期是_________, 频率是_________, 相位是__________, 初相是___________.
4.把函数y=cosx的图像上的每一点横坐标伸长为原来的三倍（纵坐标不变），然后
再将图像沿x轴向左平移个单位，所得图像解析式为___________________.
三、解答题
5．已知：函数
（1）当函数y取最大值时，求自变量x的集合。
（2）该函数图像由 . ( ) 的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？

4.9　函数y=Asin(x+)的图像（三）
一、选择题
1.函数 （＞0）以2为最小正周期，且能在x=2时取得最大值，则的一个值为： （ ）
A .B. C. D.
2．函数在，（＞0）在[a,b ]上是增函数，且f(a)= --M , f(b)=M. 则函数，（＞0）在[ a, b ]上为： （ ）
A.增函数 B.减函数 C. 可以取最大值M D.可以取最小值--M.
二、填空题
3.将函数y=f(x) (x)的图象C沿x轴正方向平移1个单位长度后，所得图象为，而图象与C关于原点对称，那么的解析式应为__________________________________.
4.把函数y=sinx的图象经过_______________变换得到y=sin3x的图象,再 _______________
得到的图象,再________________________得到的图象.
三、解答题
5.一根长为的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时，离开平衡位置的位移S（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是S=
（1）、求小球摆动的周期，
（2）、已知，要使小球摆动的周期是1s，线的长度应当是多少（精确到1cm，取3.14）

4.10 正切函数的图象和性质（一）
一、选择题
1. tanx>0 ,是 x>0的 ( )
A 充分不必要条件 .B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件。
2．函数 ( )
A 是奇函数 . B. 是偶函数
C. 既不是奇函数也不是偶函数 D. 有无奇偶性不能确定。
二、填空题
3.函数 的周期是__________.
4. 函数的定义域是_________________________.
三、解答题
5.证明函数f(x)=tanx 在 上是增函数。

4.10 正切函数的图象和性质（二）
一、选择题
1．函数的图象是由的图象怎样变换得来的。 （ ）
A .把横坐标缩小为原来的倍，再向右平移
个单位，
B .把横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位，
C. 把横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位，
D．把横坐标缩小为原来的倍，再向左平移个单位.
2．函数的单调区间是 （ ）
A B. . C D.
二、填空题
3． , x的取值集合是____________________________.
4．比较大小： ①
②
③ 的大小关系是____________.
三、解答题
5．在三角形ABC中，A>B>C. 求证: .

4.11已知三角函数值求角（一）
一、选择题
1.函数y=sinx, 的反函数为 （ ）
A.y=arcsinx, B. y= -arcsinx,
C. y=+arcsinx, D. y= - arcsinx,
2. 在三角形ABC中，若sinA= ,则内角A （ ）
A. B. C. D. 或
二、填空题
① 则x=_________________.
②sinx= 则x=_________________.
③ sinx = ________________________.
三、解答题
已知直角三角形的三边长成等差数列，求最小角的弧度数。

4.11已知三角函数值求角（二）
一、选择题
1.满足tanx= -的的集合是 （ ）
A B.
C. D.。
2．已知arctan那么实数x的取值范围是 （ ）
A.x>0 B. C.x<0 D.
3．直角三角形ABC中，锐角A、B满足,则A为 （ ）
A . B. C. D.
二、填空题
①3 则x=_________________.
② 则x=_________________.
三、解答题
若 ， 求 x

三角函数本章小节(一)
一.选择题
1.如果 、 、 都是锐角 , 且, 那么
( )
A. B. C. D.
2.下列函数中是奇函数的是 ( )
A. B.
C. D.
二.填空题
3. ,角x的正弦函数、余弦函数都是减函数的x的集合是
4. 函数的定义域是
三.解答题
5.已知,求的值.

三角函数本章小节 (二)
一. 选择题
1.为第四象限角,则的终边在 ( )
A.第二或第四象限 B.第二或第三象限
C. 第二或第三或第四象限 D.第一或第二或第三或第四象限
2.函数的定义域为[0 , 1],则函数的定义域是 ( )
A. [0 , 1] B.
C. D.
二. 填空题
3.扇形的弧长与面积的数值都是5,则这个扇形中心角的度数为
4.函数的单调减区间是
三. 解答题
5.已知函数(其中)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数的最大值的点)为,与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6 , 0),求这个函数的解析式.

5.1向量
一.选择题
1.下列命题是真命题的个数是 （ ）
①平行向量的方向一定相同
②不相等的向量一定不平行
③若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是平行向量
④共线向量一定在同一直线上
A．0 B.1 C.2 D.3
2.下列各量中是向量的是 （ ）
A.动能 B.重力 C. 质量 D. 长度
3.在△ABC中，D.E.F分别是△ABC各边的中点，则 （ ）
A.AB与AC共线 B.DE与AF共线 C.AD与AF共线 D .AD与BD共线
二． 填空题
4.在四边形ABCD中, , 且，则四边形ABCD是
5.|a|=|b|是向量a=b的 条件
三.解答题
6. 画有向线段，分别表示一个方向向上，大小为10N的力和一个方向向下，大小为28N的力（用1cm的长度10N）

5.2向量的加法与减法（一）
一． 选择题
1． 在平行四边形ABCD中,=a,=b,则等于 （ ）
A.a B.b C.0 D.a+b
2． 下列各式成立的个数是 （ ）
A. |a+b|=|a|+|b| B. |a+b|> |a|+|b| C. |a+b|< |a|+|b| D. |a+b|≤|a|+|b|
二，填空
3.一架飞机向北飞行300km，然后改变方向向西飞行300km，飞机飞行的路程 ，两次位移和 。
4.一艘船以8km／h的速度反向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km／h，航船实行航行的速度的大小为 ，方向为 （精确到度）
三，解答题
5.飞机从甲地按北偏西15°的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地按南偏东的方向飞行1400km到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？

5.2向量的加法与减法（二）
一， 选择题
1.下列命题为真命题的个数是 （ ）
①=0 ②相反向量就是方向相反的向量
③ ④ |a+b|>|a-b|
A.0 B.1 C.2 D.3
2.下列等式中，正确的个数是 （ ）
①a+b=b+a ② a-b=b-a ③ 0-a=-a ④ -(-a)=a ⑤ a+(-a)=0
A.2 B.3 C.4 D.5
3.在△ABC中，=a, =b,则等于 （ ）
A.a+b B.b-a C.a-b D.-(a+b)
二， 填空题
4. ,
=
5.若向量a与向量b方向相同，且|a|<|b|，则a-b与a的方向 。
三， 解答题
6.作图验证:b-a=-(a-b)

5.3实数与向量的积（一）
一， 选择题
1， 若O为平行四边形ABCD的对角线交点, 等于（）
A. B. C. D.
2， 下列各式计算正确的是 （ ）
A.2(a+b)+c=2a+b+c B.3(a+b)+3(b-a)=0
C. D.a+b+3a-5b=4a-4b
3， 下面给出四个命题，其中正确命题的个数是 （ ）
①对于实数m和向量a,b恒有m(a-b)=ma-mb ②对于实数m,n和向量a恒有(m-n)a=ma-na
③若ma=mb(mR)，则有a=b ④若ma=na（m,nR,a0），则m=n
A.1 B.2 C.3