陕西省神木县大保当初级中学七年级数学上册《2.4 有理数的加法（二）》教学案 （新版）北师大版.doc

2.4有理数的加法（二）教学案课题主备人使用人审核人教学目标（一）知识与能力情感、态度与价值观： 1培养学生的分类与归纳能力。 2强化学生的数形结合思想。 3提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。（二）过程与方法（三）情感、态度与价值观教学重点教学难点 教学程序集体备课内容个案补充（一）情境引入，提出问题1叙述有理数的加法法则2计算并比较每组的两个算式的结果：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；（2） 4 +（-7）,(-7) + 4；（3）2+(-3)+(-8), 2+(-3)+(-8)；(4) 10+(-10)+(-5),10+(-10)+(-5)。（二）活动探究，猜想结论通过上面练习，引导学生得出：交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变用代数式表示：a + b = b + a运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零在同一个式子中，同一个字母表示同一个数结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)这里a、b、c表示任意三个有理数（三）验证明确结论例1 计算：（1）16+(-25)+24+(-32) （2）31 +（-28）+ 28 + 69解：（1） 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=（16+24）+(-25)+(-32) (加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17(异号相加法则) （2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + （-28）+ 28 （加法交换律和结合律） =100+0 =100提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？引导学生发现，在本例（1）中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便在本例（2）中，把互为相反数的两个数结合在一起，计算比较简便总结常用的三个规律：1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：听号12345与标准质量的差值-10-50+50听号678910与标准质量的差值0-50+5+10这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10=(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为45410 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）（四）运用巩固1.完成书上随堂练习：(要求注理由)(1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)； (2) 13 +(-56)+47+(-34)；(3) 43+(-77)+27+(-43)2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？（五）课堂小结请同学们谈一谈这节课的体会和收获。1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。（六）布置作业课本习题2.5： 1、2、3、4、5、6、7. 教学反思