陕西省神木县大保当初级中学七年级数学上册《2.4 有理数的加法（二）》教学案 （新版）北师大版.doc

《2.4有理数的加法（二）》教学案

课题

主备人

使用人

审核人

教学
目标
（一）知识与能力

情感、态度与价值观：
1．培养学生的分类与归纳能力。
2．强化学生的数形结合思想。
3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。
（二）过程与方法
（三）情感、态度与价值观
教学
重点

教学
难点

教
学
程
序
集体备课内容
个案补充
（一）情境引入，提出问题
1．叙述有理数的加法法则．
2．计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；
（2） 4 +（-7）,(-7) + 4；
（3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]；
(4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。
（二）活动探究，猜想结论
通过上面练习，引导学生得出：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．
用代数式表示：a + b = b + a．
运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)．
这里a、b、c表示任意三个有理数．
（三）验证明确结论
例1 计算：（1）16+(-25)+24+(-32)． （2）31 +（-28）+ 28 + 69
解：（1） 16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32)                (加法交换律)
=（16+24）+[(-25)+(-32)]         (加法结合律)
=40+(-57)                         (同号相加法则)
=-17                              (异号相加法则)
（2）31 +（-28）+ 28 + 69
=31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律）
=100+0
=100
提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？
引导学生发现，在本例（1）中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便．
在本例（2）中，把互为相反数的两个数结合在一起，计算比较简便．
总结常用的三个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）
听号
1
2
3
4
5
质量
444
459
454
459
454
听号
6
7
8
9
10
质量
454
449
454
459
464
这10听罐头的总质量是多少？
解法一：这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464
=4550(克)
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：
听号
1
2
3
4
5
与标准质量的差值
-10
-5
0
+5
0
听号
6
7
8
9
10
与标准质量的差值
0
-5
0
+5
+10
这10听罐头与标准质量差值的和为
（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10
=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)
因此，这10听罐头的总质量为
454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）
（四）运用巩固
1.完成书上随堂练习：(要求注理由)
(1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)； 
(2) 13 +(-56)+47+(-34)；
(3) 43+(-77)+27+(-43)．
2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？
3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
（五）课堂小结
请同学们谈一谈这节课的体会和收获。
1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。
2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。
3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。
（六）布置作业
课本习题2.5： 1、2、3、4、5、6、7.

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