江苏省新沂市第二中学九年级数学下册 7.6 锐角三角函数的简单应用教案（1） 苏科版.doc

锐角三角函数的简单应用（1）
主备人

用案人

授课时间
月 日
总第 课时
课题

课型
新授课
教学目标
通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，
归结为直角三角形中元素之间的关系。
重点
直角三角形中元素之间的关系
难点
直角三角形中元素之间的关系
教法及教具
讲练结合 三角板

先

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一、复习巩固：
1、在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，则BC：AC：AB = 。
2、在△ABC中，∠C=90°。
（1）已知∠A=30°，BC=8cm，求AB与AC的长；
（2）已知∠A=60°，AC=cm，求AB与BC的长。

二、例题学习：
例1：“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min。小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，2min后小明离地面的高度是多少（精确到0.1m）？

分析：如图，小明开始在车厢点B，经过2min后到了点C，点C离地面的高度就是小明离地面的高度，其实就是DA的长度
DA= AE -

后

教

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

拓展延伸：1、摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次到达10m？

2、小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中？

三、课堂练习；书本 P55 1 、2

四、思考练习
如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离(精确到l米)。
分析：本题中，已知条件是什么?(AB＝2000米，
∠CAB＝90°－ ∠CAD＝50°)，那么求AC的长是用
“弦”还是用“切”呢?求BC的长呢?显然，
AC是直角三角形的斜边，应该用余弦函数，
而求BC的长可以用正切函数，也可以用余切函数。