海南省万宁市思源实验学校九年级数学下册 第28章《解直角三角形》第二课时教案 新人教版.doc

第28章《解直角三角形》第三课时教案

教学目标：
1、 了解仰角、俯角的概念，能将实际问题转化为数学问题，学会通过解直角三角形解决实际问题。
2、 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。

教学重点：将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决。
教学难点：实际问题转化成数学模型。

教学方法：讲授法、探究法

教具：黑板、多媒体、三角板

教学过程设计：
一、复习回顾：
 在Rt⊿ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形
（1）a=9，b= （2）c=8，∠A=60° （3）a=31，c=

二 教学互动
例1、2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km，结果精确到0. 1 km)
分析：从飞船上能直接看到地球最远的点，应是
视线与地球相切时的切点。
如图所示，圆○表示地球，点F表示飞船的位置，FQ是圆○的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点，弧长PQ的长就是地面上P、Q两点间距离，为计算弧长PQ的长需要先求出，即。
解：在右上图中，FQ是圆○的切线,△FOQ是直角三角形

弧PQ的长为
由此可知，当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远距离P点约2009.6km
练习：
1、已知Rt⊿ABC中，∠C=90°，，∠A的平分线,解这个直角三角形。
仰角、俯角
当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线
方的角叫做仰角，在水平线 方的角叫做俯角．

例2、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋离楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高?
解（略）

练习：1如图，从山顶A测得地面一目标B的俯角a=45°，若山高AC=680m，则山顶A到目标B的距离为__________m。

六、总结反思
本节课你收获了什么？
七、作业