七年级数学上册绝对值与相反数教案人教版.doc

绝对值与相反数(1)
教学目标:
1.借助数轴，初步理解绝对值的概念
2.能求一个有理数的绝对值
3.会利用绝对值比较两个负数的大小（难点）

课前预习：
1.在数轴上表示下列各数，并写出它们的绝对值
‐3，2，‐，4，‐0.5,
2.(1)+2的符号是_______，绝对值是_______.
(2)-3.5的符号是______,绝对值是_______.
教学过程：
一、创设情境：
小明昨天从学校出发沿东西大街走了0.5千米，你能在数轴上表示出小明昨天到达的位置吗？议一议，画一画，看谁画的好！~
小结引出绝对值的概念：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝值.
例如：表示‐1的点与原点的距离是1个长度单位，所以‐1的绝对值就是1.
表示了3的点与原点的距离是3个长度单位，所以3的绝对值就是3.
练习：说出数轴上A，B，C，D，E各点所表示的绝对值。

例1：利用数轴求‐5与3.5的绝对值.

小结：绝对值的记法：‐1的绝对值记为│‐1│，3的绝对值记为│3│，
那么有│‐1│=1， │3│=3。
想一想：0的绝对值│0│=？

二、探索活动：
议一议：（1）2与3这两个数那个大？这两个数的绝对值那个大？
（2）‐2与‐5这两个数那个大？这两个数的绝对值那个大？
（3）任意写出两个数，并说出这两个数哪个大？它们的绝对值哪个大.
（4）两个数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系
归纳小结：利用绝对值比较有理数的大小.
例2：利用绝对值比较数的大小.
（1）3与7 （2）‐3与‐7
小结本课内容
课堂检测：书P25/练一练
课后巩固练习：
1、填空： │+3│=________, │‐0.05│=______
│‐2│-│‐1 │+│‐3│=___________
│‐4│×│‐│=_________
│‐1.25│÷│‐│=________
2、在数轴上表示出│‐3│，│0│和绝对值是3的数
3．用“×”“÷”“=”填空：①‐79______0 ②│‐79│_____0
③│‐│____││ ④│‐│_____││ ⑤ + ______‐ ⑥‐│2│________│‐2│
4.将，‐，‐用“<”连接起来

正式排球比赛对所使用的排球重量是有严格规定的（单位/克）超过规定重量记作正数，不足规定重量的记作负数，现在对4只已编号的排球进行检测：
结果如下：+15，‐10，+30， ‐20你认为这4只球中哪一个较好（最接近标准重量），你能用绝对值知识来说明什么样排球好一些？

绝对值与相反数(2)
教学目标：
1.理解相反数的意义
2.理解负数的绝对值是它的相反数
3.利用绝对值以及相反数的概念解决实际问题
课前预习：
1.判断：(1)-6的相反数_______(2)与互为相反数______(3)0没有相反数_____
(4)-π的相反数是_______
2. -1.7的相反数_______,2的相反数是_______
教学过程：
一、情境创设
回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米，在数轴上表示出他的位置。点A，点B即是小明到达的位置。
观察A，B两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗？
观察下列各对数，你有什么发现？
‐5与5，‐6.1与6.1，‐与+
归纳小结：相反数的描述性定义：符号不同，绝对值相等的两个数，叫做相反数（只
有符号不同）
规定0的相反数不是0
例1：求3，‐4.51的相反数
想一想：你能举出互为相反数的例子吗？
小结：表示一个数的相反数，可以在这个数的前面加一个“‐”号，如‐5的相反数
‐（‐5），已知‐5的相反数是5，所以‐（‐5）=5
二、活动探索：
议一议：1. │2.3│=_________,+2.3的相反数是________
2. │‐10.5│=________,‐10.5的相反数是_________
3.一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？

归纳小结：绝对值与相反数
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值是0，0的相反数是0。
例2：求+6，‐3，‐6，‐，的绝对值。
小结本节课内容：

课堂检测：书P28/练一练
课后巩固练习：
1.填空：‐（‐5）=_______,│‐2│=________,‐与_______互为相反数。
2．若一个数的相反数不是它本身，则这个数是_________.
3.绝对值等于它本身的数有_________个
4.数轴上某点到原点距离为3，则这点表示的数是_______,它们的关系是_______
5.写出2，‐3，‐，的相反数并用“<”号把它们连接起来。
6.运动员在一条路上练竟走，训练过程的记录是（向东为正，向西为负。单位：千米）
-1.23, -2.35,1.14,0.87, -0.86那么这个运动员共走了多少千米？

课题
§绝对值与相反数
课时
1
授课时间

教学目标

1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；
2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；
3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力．
教 学
重、难点
重点：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；
难点：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。
教、学具
投影片，小黑板
预习要求
1. 阅读课本P33－34；
教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
一、 创设情境：
1.让学生画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：

在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关．
2.两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．

我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米． 揭示生活中确实存在只需考虑距离的问题．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值．

教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
二、 新知讲解：
我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value），记作|a|．例如，在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，
记作|-6|＝|6|＝6
口答：
（1）|+6|＝       ，|0.2|＝       ，
|+8.2|＝        ；
（2）|0|＝       ；
（3）|-3|＝       ，|-0.2|＝       ，
|-8.2|＝        .
由绝对值的意义，结合上面口答结果，引导学生归纳出：
 1．一个正数的绝对值是它本身；
 2．零的绝对值是零；
 3．一个负数的绝对值是它的相反数．
由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）．即对任意有理数a，总有

这是一条重要的性质．
三、实践应用
例1 求下列各数的绝对值：

让学生口述

教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
例2 化简：

四、交流反思
和学生一起归纳本节课主要内容：
1.一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
2.从数轴看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离．
3.要注意一个数的绝对值不可能是负数．
五、巩固练习
1. 课本P35练习
2.求下列各数的绝对值：
         -5，4.5，-0.5，+1，0．
3.填空：
（1）-3的符号是______, 绝对值是____;
（2）符号是“+”号，绝对值是7的数是_____;
（3）10.5的符号是_____, 绝对值是______;
（4）绝对值是5.1，符号是“-”号的数是_____．
六、布置作业
课本P36习题2.3 T1--5

教学后记