八年级数学下册 第一章 直角三角形 1.4 角平分线的性质教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

角平分线的性质教学目标1知识与技能：使学生掌握角平分线的判定定理；2过程与方法：掌握角平分线判定定理的运用；通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；3情感态度与价值观：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；重点与难点重点：角平分线的判定定理难点：性质与判定的区别教学过程：（一）预学角平分线的性质是什么？用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等（二）交流如图, 已知: OC是AOB的平分线, P是OC上任意一点，PDOA, PEOB, 垂足分别是D, E.求证: PD=PE(平分线上的点到这个角的两角边距离相等).证明: 因为PDOA, PEOB(已知)，COB1A2PDE) 所以PDOPEO90(垂直的定义)在PDO和PEO中，因为DOPEOP（已知），PDOPEO（已证），POPO（公共边），PDOPEO (A.A.S)PD=PE于是就有定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等（三）精学反过来, 到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？ 已知: 如图, PDOA，PEOB,点D、E为垂足, PDPE求证: 点P在AOB的平分线上证明： PDOA, PEOB, 点D、E为垂足,PDO= PEO=Rt 在Rt PDO 与Rt PEO中PD=PE（已知）OP=OP（公共边）RtPDOPDO1=2 即点P在AOB的平分线上于是就有定理：到一个角的两边距离相等的点, 在这个角的平分线上 （四）提升试一试命题:三角形三个角的平分线相交于一点.分析:我们知道,两条直线相交只有一个交点.要想证明三条直线相交于一点,只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可.这时可以考虑前面刚刚学习的内容.命题:三角形三个角的平分线相交于一点.如图,设ABC的角平分线BM,CN相交于点P,过点P分别作BC,AC,AB的垂线,垂足分别是E,F,D.BM是ABC的角平分线,点P在BM上,PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).同理, PE=PF.PD=PF.点P在BAC的平分线上(在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上). ABC的三条角平分线相交于一点P.（五）巩固练习课本26页习题（三）课堂小结：自己总结一下这节课所学的内容 （六）作业：课后反思