秋八年级数学上册 第十二章《全等三角形》12.2 三角形全等的判定 12.2.3 利用两角一边判定三角形全等（ASA、AAS）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

第3课时　利用两角一边判定三角形全等(ASA,AAS)
◇教学目标◇
【知识与技能】
掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件,能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题.
【过程与方法】
经历探究全等三角形条件的过程,掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.
【情感、态度与价值观】
通过画图、探究、归纳、交流,使学生获得一些研究问题的经验和方法,发展实践能力和创新精神.
◇教学重难点◇
【教学重点】
已知两角一边的三角形全等探究.
【教学难点】
灵活运用三角形全等条件证明.
◇教学过程◇
一、情境导入
学完“三角形全等判定”后,小明把一块三角形纸片分为如图四块,分别给了编号为1、2、3、4的四名同学,要求他们画出与原三角形全等的三角形,则编号为几的同学能完成任务?你的根据是什么?

二、合作探究
探究点1　用角边角判定两三角形全等
典例1　根据已知条件,能画出唯一△ABC的是(　　)
A.AC=4,AB=5,BC=10
B.AC=4,AB=5,∠B=60°
C.∠A=50°,∠B=60°,AB=2
D.∠C=90°,AB=5
[解析]　AC+AB=4+5=9<10=BC,三边不能组成三角形,A不正确;∵AC=4,AB=5,∠B=60°,SSA不能证出两三角形全等,∴不能确定唯一的三角形,B不正确;∵∠A=50°,∠B=60°,AB=2,ASA能证出两三角形全等,∴能确定唯一的三角形,C正确;∠C=90°,AB=5不能确定唯一的三角形,D不正确.
[答案]　C
探究点2　用角角边判定两三角形全等
典例2　如图,AC=AE,∠B=∠D,∠1=∠2.
求证:△ABC≌△ADE.

[解析]　∵∠1=∠2,
∴∠1+∠EAC=∠EAC+∠2,
即∠BAC=∠DAE.
在△ABC和△ADE中,
∴△ABC≌△ADE(AAS).
探究点3　判定三角形全等的综合应用
典例3　如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD≌△BAC的条件是(　　)

A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABC
B.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC
C.BD=AC,∠BAD=∠ABC
D.AD=BC,BD=AC
[解析]　A符合AAS,能判断△ABD≌△BAC;B符合ASA,能判断△ABD≌△BAC;C符合SSA,不能判断△ABD≌△BAC;D符合SSS,能判断△ABD≌△BAC.
[答案]　C
三、板书设计
利用两角一边判定三角形全等
三角形全
等的判定
◇教学反思◇
本节是全等三角形的ASA,AAS两种判定方法,三角形全等是证明线段相等、角相等的重要方法之一,对今后的学习是至关重要的,要求学生学好全等三角形,也为后面相似三角形的学习打下了良好的基础.